[答案]五年级2011.10.24奥数天天练

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        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
        　　难度：★★★★
        　　如果六位数1993□□能被105整除，那么，它的最后两位数是多少？
        　　【答案】
        　　思路一、要使1998()()能被105整除,那么这个数必须同时是3,5,7的公倍数.因此最后一个数就必为0或5才能是5的倍数.如果个位数是0,则十位数必须是3,6或9才能是3的倍数;如果个位数是5,则十位数必须是1,4或7才能是3的倍数.以上的数字组合得199830,199860,199890,199815,199845,199875.检验得其中只有199815是7的倍数,因此最后两位数是15.
        　　思路二、首先用199800/105=1902.857，能整除切除数105大于100，所以商只能是1903，用1903×105=199815 所以末两位数为：15
       
         
         
         
         
        　　难度：★★★★★
        　　哥德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。问：168是哪两个两位数的质数之和，并且其中的一个的个位数字是1？
        　　【答案】
        　　11+157=168 17+151=168 31+137=168 37+131=168
        　　41+127=168 61+107=168 67+101=168 71+97=168