五年级奥数天天练及答案9.23（整除问题）

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        　　本周试题由学而思奥数名师 31 (35.85 KB, 下载次数: 7)

2016-8-14 21:21 上传

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31 精选、解析，以保证试题质量。
       
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        　　难度：★★★★★
        　　在前100个自然数中，能被2或3整除的数有多少个？
         
         
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        　　【答案】
        　　如图所示，A圆内是前100个自然数中所有能被2整除的数，B圆内是前100个自然数中所有能被3整除的数，C为前100 个自然数中既能被2整除也能被3整除的数．
        前100个自然数中能被2整除的数有：100÷2=50(个)．由100÷3=33…1知，前100个自然数中能被3整除的数有：33个．由100÷(2×3)=16…4知，前100个自然数中既能被2整除也能被3整除的数有16个．
        所以A中有50个数，B中有33个数，C中有16个数．因为A，B都包含C ，根据包含排除法得到，能被2或3整除的数有：55+33-16(个)．
       

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