[答案]五年级2011.8.26奥数天天练

小学教育网 · 发表于 2016-8-14 21:20:37

　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师

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32 精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★
　　小学五年级奥数天天练
　　小新、正南、妮妮三人同时从学校出发到公园去.小新、正南两人的速度分别是每分钟20米和每分钟16米.在他们出发的同时，风间从公园迎面走来，分别在他们出发后6分钟、7分钟、8分钟先后与小新、正南、妮妮相遇，求妮妮的速度.
　　【解答】 当小新和风间相遇时，正南落后小新6×(20-16)=24(米)，依题意知正南和风间走这24 米需要7-6=1(分钟)，正南和风间的速度和为：24÷1=24(米/分)，风间的速度为：24-16=8(米/分)，学校到公园的距离为：24x7=168(米).所以妮妮的速度为：168÷8-8=13 (米/分).

　　难度：★★★★★
　　小学五年级奥数天天练
　　某社区举行徒步比赛，甲、乙、丙三名选手同时从同一个出发点起步后不间断地匀速步行，每分钟乙比甲少走15米，而比丙多走3米.当乙到达赛程中点折返处时，比甲晚到4分钟，而比丙早到1分钟.这次徒步比赛全程多少米?

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　　【解答】 如图，设甲、乙、丙三人同时从A处出发，B处为中点折返处.假设甲到达中点折返处后没有折返，而是继续向前走，设当乙走到中点折返处B处时甲到达D处，丙到达C处.由题意知BD为甲走4分钟的路程，BC为丙走1分钟的路程.
　　由于每分钟乙比甲少走15米，而比丙多走3米，所以每分钟甲比乙多走的路程是每分钟乙比丙多走的路程的5倍.那么在相等时间内甲比乙多走的路程是乙比丙多走的路程的5倍.而在上图中，在乙走到中点折返处B处这段时间内，BD为甲比乙多走的路程，BC为乙比丙多走的路程，所以BD是BC的5倍.
　　

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