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[答案]五年级2011.5.16奥数天天练

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论坛元老

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发表于 2016-8-14 21:16:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布!
         
          难度:★★★★
          小学五年级奥数天天练:约数问题
       
          求240的约数的个数?
          【答案】
       
          ∵240=24×31×51,
       
          ∴240的约数的个数是
       
          (4+1)×(1+1)×(1+1)=20,
       
          ∴240有20个约数。
       
       
          难度:★★★★★
          小学五年级奥数天天练:约数问题
       
          问360共有多少个约数?
          【答案】
       
          360=23×32×5。
       
          为了求360有多少个约数,我们先来看32×5有多少个约数,然后再把所有这些约数分别乘以1、2、22、23,即得到23×32×5(=360)的所有约数.为了求32×5有多少个约数,可以先求出5有多少个约数,然后再把这些约数分别乘以1、3、32,即得到32×5的所有约数。
       
          解:记5的约数个数为Y1,
       
          32×5的约数个数为Y2,
       
          360(=23×32×5)的约数个数为Y3.由上面的分析可知:
       
          Y3=4×Y2,Y2=3×Y1,
       
          显然Y1=2(5只有1和5两个约数)。
       
          因此Y3=4×Y2=4×3×Y1=4×3×2=24。
       
          所以360共有24个约数。
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