五年级2011.5.4奥数天天练

小学教育网

　难度：★★★★
        　　小学五年级奥数天天练：
       
        　　100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？
       
        　　【答案】
       
        　　解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；
       
        　　如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12个约数；
       
        　　如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12个约数。
       
        　　所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。
       
       
        　　难度：★★★★★
        　　小学五年级奥数天天练：
       
        　　一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？
        　　【答案】
       
        　　因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）