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[答案]六年级2010.6.2奥数天天练

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论坛元老

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发表于 2016-8-14 21:08:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
  难度:★★★★
       
          小学六年级奥数天天练:牛吃草

       
          一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内.如果10人淘水,3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水?
          分析与解答:这类问题,都有它共同的特点,即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。
       
          如果设每个人每小时的淘水量为"1个单位".则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数,即1×3×10=30.
       
          船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。
       
          每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差,即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位,相当于每小时2人的淘水量)。
       
          船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。
       
          如果这些水(24个单位)要2小时淘完,则需24÷2=12(人),但与此同时,每小时的漏进水量又要安排2人淘出,因此共需12+2=14(人)。
       
          从以上这两个例题看出,不管从哪一个角度来分析问题,都必须求出原有的量及单位时间内增加的量,这两个量是不变的量.有了这两个量,问题就容易解决了。
       
       
       
          难度:★★★★★
       
          小学六年级奥数天天练:牛吃草

       
          一水库原有存水量一定,河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干;6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干,需要多少台同样的抽水机?
       
       
          解:水库原有的水与20天流入水可供多少台抽水机抽1天?20×5=100(台)。
       
          水库原有的水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1天?6×15=90(台)。
       
          每天流入的水可供多少台抽水机抽1天?
       
          (100-90)÷(20-15)=2(台)。
       
          原有的水可供多少台抽水机抽1天?
       
          100-20×2=60(台)。
       
          若6天抽完,共需抽水机多少台?
       
          60÷6+2=12(台)。
       
          答:若6天抽完,共需12台抽水机。
         
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