奥数天天练（1-6年级）2010.01.12

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　　学而思奥数网天天练栏目每日精选试题一套，各年级分开，难度适中，配有详细答案，适合家长给孩子作为日常练习。
　　·每道题的答题时间不应超过15分钟
　　
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2016-8-14 21:05 上传

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小学一年级奥数天天练：做花朵
　　一班同学做花，做红花的有38人，做黄花的有39人，没有做花的有3人。如果全班55人，那么既做红花又做黄花的有多少人？
小学二年级奥数天天练：洛图
　　国在春秋战国时代就有了"洛图"（见下图）．图中也是用"圆点"表示数，而且还区分了偶数和奇数，偶数用实心点表示，奇数用空心点表示．你能把这张图用自然数写出来吗？

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小学三年级奥数天天练：果汁
　　有一杯果汁，小明先喝一半，然后加满水，又喝了一半，又加满水，最后全部喝完，问小明喝的果汁多还是水多？

小学四年级奥数天天练：国画和油画
　　5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？

小学五年级奥数天天练：倍数
　　有酒精含量为36％的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30％的溶液，如果再稀释到24％，那么还需要加水的数量是上次加的水的几倍？

小学六年级奥数天天练：种树
　　小熊家门口有一条小路长50米，从门口开始在小路的一旁每隔5米栽一棵树，问一共栽了多少棵树？

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学而思奥数网天天练2010年01月12日答案
一年级天天练答案：
　　55-3=52
　　38+39=77
　　77-52=25

二年级天天练答案：

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三年级天天练答案：
　　小明喝的果汁和水一样多。

四年级天天练答案：
　　分析首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理.当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理.由此可知这是一道利用两个原理的综合题.关键是正确把握原理.
　　解：符合要求的选法可分三类：
　　不妨设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在5张国画中选1张，第二步再在3张油画中选1张.由乘法原理有5×3＝15种选法.第二类为国画、水彩画各一幅，由乘法原理有5×2＝10种选法.第三类油画、水彩各一幅，由乘法原理有3×2＝6种选法.这三类是各自独立发生互不相干进行的.
　　因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有15＋10＋6＝31种.
　　注运用两个基本原理时要注意：
　　①抓住两个基本原理的区别，千万不能混.
　　不同类的方法（其中每一个方法都能各自独立地把事情从头到尾做完）数之间做加法，可求得完成事情的不同方法总数.
　　不同步的方法（全程分成几个阶段（步），其中每一个方法都只能完成这件事的一个阶段）数之间做乘法，可求得完成整个事情的不同方法总数.
　　②在研究完成一件工作的不同方法数时，要遵循"不重不漏"的原则.请看一些例：从若干件产品中抽出几件产品来检验，如果把抽出的产品中至多有2件次品的抽法仅仅分为两类：第一类抽出的产品中有2件次品，第二类抽出的产品中有1件次品，那么这样的分类显然漏掉了抽出的产品中无次品的情况.又如：把能被2、被3、或被6整除的数分为三类：第一类为能被2整除的数，第二类为能被3整除的数，第三类为能被6整除的数.这三类数互有重复部分.
　　③在运用乘法原理时，要注意当每个步骤都做完时，这件事也必须完成，而且前面一个步骤中的每一种方法，对于下个步骤不同的方法来说是一样的.

五年级天天练答案：
　　设原来酒精溶液为1份，所加水为x，则：
　　36％×1＝30％×（1＋x）
　　1.2=1+x
　　x=0.2
　　设再加水为y，则：
　　30％×（1＋0.2）＝24％×（1＋0.2+y)
　　y=0.3
　　0.3÷0.2=1.5
　　答：再加1.5倍的水。

六年级天天练答案：
　　50÷5=10(棵)
　　答：一共栽了10棵树

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