[备战2010]小升初——奥数天天练

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数字卡片：
有一些数字卡片，上面写的数都是3的倍数或4的倍数，其中3的倍数卡片占2/3，4的倍数卡片占3/4，12的倍的卡片有15张。那么，这些卡片一共有________张。
答案：
3/4+2/3-1=5/12
15/(5/12)=36
卡片：
有10张各写着0～9的数字的卡片.从它们中间抽出几张后把剩下的排成一横排.从左数到第7张卡片的数字之和是22,从右数到第6张卡片的数字之和是35,请问抽出了几张卡片?这些卡片上写的数字分别是几?
答案：
0+1+2+3+4+5+6=21，应该加上1，可是，怎么加也最低要加7，那就要减6，变成：0，1，2，3，4，5，7，8，9 ；
右边数是：9+8+7+5+4+3=36，多了1，可以减掉7，再加回6 ；
左边数是：0+1+2+3+4+5+6=21，要加上1，可是最低加上7，那么去掉6，变成： 0，1，2，3，4，5，7，8，9 ；
右边数是：9+8+7+5+4+3=36，多了1，可以去掉7，加回6。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。重新入手： 22=0+1+2+3+4+5+7     35=/=9+8+7+5+4+3,不行，多1     可以反过来试，9+8+7+5=/=35,不行。
八个球编号：
有八个球编号是（1）至（8），其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：
第一次 （1）+（2）比（3）+（4）重；
第二次（5）+（6）比（7）+（8）轻；
第三次 （1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。
那么，两个轻球的编号是_________ 和_________ .
答案：
根据条件一是1和2号一定是重球；根据条件二是7和8号一定是重球；轻球一定在3.4号中选一、.5.6号中选一。
再从第三个条件看：
（1）若两个轻球都不在其中，那么，就一定是6和7号，这和上面的结论是矛盾的，所以是不成立的。
（2）那么，两个轻球都在其中，那么6.7都是重球，那么应当是1.3.5中选一、2.4.8中选一，那么轻球就一定是4号和5号。
钟声：
小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3 秒，间隔1 秒后再敲第二下。 假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6 点，前后共经过了几秒钟？
答案：
从第一下钟声响起，到敲响第6 下共有5 个"延时"、 5 个"间隔"，共计（3+1）×5=20 秒。当第6 下敲响后，小明要判断是否清晨6点，他一定要等
到"延时3 秒"和"间隔1 秒"都结束后而没有第7 下敲响，才能判断出确是清晨6 点。因此，答案应是：（3＋1）×6=24（秒）。
八进制数：
下列数不是八进制数的是( )
A、125 B、126 C、127 D、128
答案：
[解]：题中要求丙与135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样我们分解135=5×3×3×3，所以丙最小应该是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。