数学故事——三件套

小学教育网

          
          

       
  12
                                　　数学故事——三件套
　　小明和小亮玩扑克牌，发明了一个新花样，叫做“三件套”。人多能玩，人少也能玩，一个人同样能玩。
　　玩的规则很简单。首先像平常一样每人轮流取牌，取满5张后停止。这时各人开始研究自己手里牌的点数。A算1点，J算11点，Q算12点，K算13点，正、副司令可以根据需要，算成任何一个确定的点数。
　　如果发现手中有某3张牌的点数能通过适当的运算组成一个等式，这3张牌就构成一个3分组。有时5张牌里会有好几个3分组，有时一个也没有。
　　类似地，如果发现手中有某4张牌的点数能通过适当的运算组成一个等式，这4张牌就构成一个4分组。
　　如果发现手中全部5张牌的点数能通过适当的运算组成一个等式，这5张牌就构成一个5分组。
　　如果谁的手里，3分组、4分组、5分组品种齐全，就配成一副“三件套”，可以挑战，亮出自己的牌，宣布成功，并且统计得分：每个3分组得3分，每个4分组得4分，5分组得5分。
　　例如，小明发动挑战，亮出的牌如图1。

105901_4c5b6499ab02134.jpg

　　在小明的这副牌里，有1个3分组（1，5，6），相应的等式是1+5=6。
　　有5个4分组：（1，2，5，6），（1，2，5，9），（1，2，6，9），（2，5，6，9），（1，5，6，9），相应的等式分别是
　　1＋6=2＋5，
　　1+9=2×5，
　　1+2+6=9，
　　2＋9=5＋6，
　　6+9=15。
　　全部5张牌还成为一个5分组，相应的等式是（1+2）×5=6＋9。
　　所以，小明的挑战分数是3＋4×5＋5=28。
　　一个人挑战以后，其他人也都相继亮牌查看。还没有配齐“三件套”的，这一盘的得分是0分。已经配齐的，就可以应战。例如，小亮的牌也配齐了，如图2：

　　在小亮的这副牌里，有3个3分组：（2，3，6），（3，6，9），（2，3，9）。相应的等式是
　　2×3＝6，
　　3＋6=9，
　　32=9。
　　有4个4分组（2，3，6，9），（2，3，9，9），（2，6，9，9），（3，6，9，9），相应的等式是
　　2×6=3+9，
　　（3-2）×9=9，
　　（9-6）2=9，
　　3×6=9+9。
　　全部5张牌成为一个5分组，相应的等式是
　　（3+6）×2=9+9。
　　所以，小亮的总分是
　　3×3+4×4+5=30。
　　比赛结果是：挑战者小明28分，应战者小亮30分，分数最高的人胜利。
　　记分规则是：胜利者的分数加倍，其他人记实际成绩。所以在这一盘中，小明得28分，小亮得60分。
　　如果大家手中的牌都没有配齐，可以按原顺序轮流补牌换牌，保持手里有5张牌，直到有人挑战为止。
　　同一个分数组的各数之间，有时能组成几个不同等式，这时只要说出其中任何一个等式就行，按组计分。