小学数学解题常见错误分析：几何初步知识—圆和扇形

小学教育网

          
          

       
  12
                                　　6．圆和扇形*
　　在平面图形里，圆和扇形较前几种图形更为复杂。涉及这*扇形为选学内容两类图形的试题解答常见的错误，除了有上面所说的概念不清所造成的外，还有公式混淆所造成的，单位进率不清楚造成的。由于

111211_4c5b701c3d25e10.jpg

　　[解]
　　（1）×（2）×（3）72。
　　[常见错误]
　　（1）√（2）√（3）36。
　　[分析]
　　出现（1）题的判断错误，是解答者认为圆的对称轴只有一条，就是那条把圆分成相等的两个半圆的直径，实际上任何一条直径都是圆的对称轴，

111443_4c5b701c4052610.jpg

　　例 2 （1）用一根长3.14米的绳子围成一个正方形、长方形、圆形，它们中的面积最大的是（    ）。
　　（2）在一个直径为6分米的圆上剪下一个圆心角是60度的扇形，这个扇形的面积是（    ）。

111730_4c5b701c418af10.jpg

111730_4c5b701c437ef10.jpg

111843_4c5b701c462e710.jpg

　　[分析]
　　（1）题通过计算我们会发现圆的面积最大，之所以误认为正方形面积最大，可能是受右图的影响，而实际上图中正方形的周长大于圆的周长。

112027_4c5b701c491c710.jpg

　　（3）题凭观察难以比较，得出“大于（或小于）”的错误结论。如果我们举出具体数算就会发现小圆周长之和与大圆的周长是相等的，并且无论这样画出多少个小圆，得出的结论都是周长相等。
　　这可以通过以下的推导得出两者周长相等的结论。

112135_4c5b701c52a1f10.jpg