小学数学解题常见错误分析：几何初步知识—角

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                                　　3．角
　　角是由一点引出两条射线所组成的图形，很多学生对于角的认识，往往不从定义上来理解，习惯从角的边的长短来确定角的大小。对于直角、锐角、钝角、平角、周角在认识上也常常出错，例如对钝角的认识，有时只强调大于90°，有时又只强调小于180°，从而出现错误。
　　比较下面两个角的大小。

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　　[解] 第（1）个角比第（2）个角小。
　　[常见错误]
　　第（1）个角比第（2）个角大。
　　[分析]
　　在比较角的大小时，有的学生往往用比较物体大小的方法，因而得出错误的结论。这种错误是经常出现的，例如有的学生认为黑板面上的直角比三角板面上的直角大；在地面上画出的30°的角比在纸上画出的30°的角大等等。出现这类错误的主要原因是对角的定义没有理解，或是度量角的大小的标准没有掌握。角的两边既然是射线就可以向另一端无限延长。因此，角的大小同角的边的长短没有关系，而是看两条边张开的程度。理解了这一点，自然就不会犯类似的错误了。
　　例 2 一个直角与一个平角的和比一个周角小（    ）度。
　　[解]一个周角是360°，一个平角是180°，一个直角是90°。所以，一个直角与一个平角的和比一个周角小90°。
　　[常见错误]
　　270°。
　　[分析]
　　出现这种错误主要是将题意理解错了，误认为题中是求一个直角与一个
　　平角的和，从而得出270°的结论。
　　例 3 判断：小于180°的角叫做钝角。（    ）
　　[解]×
　　[常见错误]
　　√
　　[分析]
　　钝角是大于90°而小于180°的角。如果只有小于180°这个条件，就不能说是钝角了。例如60°，80°，89°的角，都是小于180°的角，它们都不是钝角。