小学数学解题常见错误分析：四则计算—整、小数的加减法运算

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                                　　小数四则计算是在掌握整数四则计算的基础上进行学习的，它们之间有着密切联系．因此，解题的许多常见错误也是共同的，例如对位问题．而小数四则计算中小数点的处理，如加、减法中的小数点对齐；乘法中乘积中小数点的定位；除法中商的小数点的定位及除数是小数的计算法则等，都是最容易发生错误的地方．
　　（1）加法和减法
　　例 1 整数加法的意义是什么？整数减法的意义是什么？
　　[解]
　　整数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法．
　　整数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．
　　[常见错误]
　　整数加法的意义：求和的运算叫做加法．或把几个数合并成一个数的运算，叫做加法．
　　整数减法的意义：求剩余的运算叫做减法．
　　[分析]
　　定义应该是严格的，求和是用加法，求剩余也是用减法，但不能说求和就叫做加法，求剩余就叫做减法．另外，把几个数合并成一个数，实际上都是两两合并，如3+5+8，是先算3+5=8，再算8+8=16，所以把两个数合并成一个数的运算定义为加法是确切的．
　　例 2 （1）8+2.16．
　　（2）7.43-5．
　　（3）0.008+1.2．
　　[解]（1）8+2.16＝10.16．（2）7.435＝2.43．

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　　[分析]
　　上述错误主要是在整、小数的加减计算中，没有把相同的数位对齐，产生错误的原因有：①对小数的数位概念没有理解和掌握；②小数加减法法则掌握不牢；③受整数加减法法则的影响．因为整数加减法中相同的数位对齐，即是末位数字对齐，因此误认为小数加减法也是末位数字对齐，造成一定的干扰．实际上整数和小数加减法都要把相同的数位对齐，因为整数的末位都是个位数，只要把末位数对齐，那么相同的数位就对齐了．而小数的末位数的数位是不固定的，不能用末位数对齐的方法使相同的数位对齐．最好的办法是把小数点对齐．小数点对齐了，相同的数位也就对齐了尽管上面的（1）（2）题中的“8”和“5”都是整数，但由于整数的小数点是在个位的右

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　[分析]
　　整、小数加减计算，在进位加法和退位减法中，忘记加上进位“1”或忘记减去退位“1”，这是经常发生的计算错误．上例中的（1）、（2）、（3）题都是这类型错误，特别是第（2）题的十位是0减5，只注意了退1当10，减5得5，忘记了先要减去个位不够减退的“1”，应该是9减5得4．第（4）题的千分位不够减，应从百分位退“1”，错解中是直接把5写下来，因此百分位没有减去退的1，因此误把“4”写成了“5”．
　　例 4（1）4.35+ 5.65．
　　（2）64.7-63.9．
　　[解]
　　（1）4.35+5.65=10．（2）64.7-63.9=0.8．

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　　位的0；错解（2）得数8应该是在十分位上的8，应记上小数点，并在整数部分写0，得数00.8又在整数部分多写了一个0，因为整数部分没有数写一个0就可以了，写多了就是多余的了．所以，在小数计算里要特别注意0的处理．
　　例 5（1）3005-632．
　　（2）40003-21208。
　　（3）9-4.25．
　　[解]（1）3005-632=2373．（2）40003-21208＝18795。

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　　[分析]
　　在加减计算中，减法难于加法，特别是减法中有连续退位的，如果要隔位退位就更难了．上面三例都是要隔位退位的．（1）题十位不够减要从千位退一；（2）题个位不够减要从万位退一；（3）题百分位不够减要从个位退一．因此由于一时不好填什么数就出现了像（1）、（3）题那样把减数直接写下来的错误；或像（2）题那样从万位退一到千位、百位、十位都作10的错误．如果掌握了退位的方法就不会发生类似的错

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　　[分析]
　　在连加计算中，因为需要计算的数多，在进位时，有时不止向前一位进“1”，有时需要进“2”或“3”或更大的数．但学生对“满十进一”的印象比较深刻，误认为都是向前一位进“1”，因此出现上述错误．为了防止这类错误，进位时，可以把进上几记上一个小数字，以防忘记．