数学智力题：出动几架飞机

小学教育网

          
          

       
  12
                               
        　　数学智力题已开发智力为主加入了趣味数学以及智力测验等，激发同学们学习数学的兴趣。是一种训练思维逻辑的很好的方式，那么接下来让我们来看一些经典小学数学智力题吧！
        　　【题目】每架飞机只有一个油箱，一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，空中没有加油机，但飞机之间可以相互加油。
       
        　　问：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?
       
        　　(所有飞机从同一机场起飞，不允许中途降落，必须全部安全返回机场)
        【参考答案下一页】

jzfive

       
          
          

       
  12
                               
        　　【答案】
        　　6架足矣。
       
        　　3架飞机A、B、C同时起飞，同向而行。
       
        　　飞至1/8航程(绕地球一周)处，正好耗去1/4燃油，其中1架飞机A将2×1/4油箱燃油分加至的飞机B、C油箱中，然后带1/4燃油正好能安全返航。此时飞机B、C油箱是满的。
       
        　　剩下2架飞机继续飞行1/8航程，也就是1/4航程处，此时飞机B、C还有3/4油箱的燃油。飞机B将1/4油箱的燃油加至飞机C,飞机B剩下1/2油箱燃油返航,飞机C为满油箱，继续做环球飞行，能飞至3/4航程处。
       
        　　飞机C飞至1/2航程处，由同一机场同时起飞3架飞机D、E、F,与飞机A、B、C反方向飞行。
       
        　　飞机D、E、F逆向飞行1/8航程时，飞机D将2×1/4油箱燃油分加至飞机E、F中返航，飞机E、F为满油箱，再向前1/8航程，也就是逆向的1/4航程、正向的3/4航程处，正好与做环球飞行的飞机C汇合，飞机C燃油已耗尽，飞机E、F都还有3/4油箱燃油，两飞机分别将1/4油箱燃油加给飞机C，并同飞机C一起返回机场，此时飞机C、E、F同为1/2油箱燃油，正好能飞完剩下的1/4航程。
       
        　　如果飞机D、E、F不同时起飞，还可以节约一些燃油，但起飞飞机架次一样。