数学趣味游戏：瞧这一家子

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        　　张老师一家四口人，爱人、儿子、女儿和他自己。今年张老师的年龄正好是一个完全平方数。表示他的年龄的两位数的数字之积正好等于他爱人的年龄，数字之和等于他女儿的年龄。而他爱人年龄的数字之和又刚好等于他儿子的年龄。你瞧，这一家子的年龄是一个多么有趣的组合。请你细心地把它理出一个头绪来，并准确地判断出这一家四口人的年龄。
       
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        　　从“张老师的年龄正好是一个完全平方数”，可知张老师的年龄可能是：81，64，49，36，25；并可推出张老师妻子的年龄相对应地可能是：8，24，36，18，10。由这一组数字显然可知，符合实际的年龄只可能有以下二组：
       
        　　张老师：4936
       
        　　张妻：3618
       
        　　再结合题给条件，可推知他们女儿的年龄可能是：
       
        　　儿子：99
       
        　　女儿：139
       
        　　从而可知唯一合理的答案是张老师49岁，他妻子36岁，女儿14岁，儿子9岁。