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数学趣味游戏:谁去合适

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论坛元老

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发表于 2016-8-13 13:19:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

          
          

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      12
                                   
              少先队夏令营正在进行侦察游戏。中队长接到大队部的命令,要他在编号为A、B、C、D、E、F的六个队员中挑选若干人去执行一项特别任务。大队部对人员配备提出了以下要求:(1)A、B两人中至少要去一人;(2)A、D不能同去;(3)A、E、F三人中要派二人去;(4)B、C二人要么都去,要么都不去;(5)C、D二人中去一人;(6)若D不去则E也不去。中队长开动脑筋,很快派出了符合要求的队员。请你想一想,该派哪几个队员去呢?
           
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    论坛元老

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    发表于 2016-8-13 13:32:30 | 显示全部楼层

           
              
              

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      12
                                   
           
              先由条件1提出三种可能方案:(1)A去B不去;(2)B去A不去;(3)A、B都去。
           
              对于方案(1),由条件2,D不能去;由条件4,C也不能去,但这与条件5矛盾。故方案(1)不可行。
           
              对于方案(2),由条件4,C也要去;由条件5,C去则D不去;由条件6,D不去则E也不去。结果A、E都不去,与条件3矛盾。故方案(2)也不行。
           
              只有方案(3)能满足要求。因A、B都去,由条件2知D不去;由条件4,C应去;由条件6,E也不去;由条件3,F要去。可见应派A、B、C、F四人去。
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