小学数学知识问答300例—什么叫做圆柱体和圆锥体？

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        　　311．什么叫做圆柱体和圆锥体？
       
        　　在小学数学教材中，对圆柱和圆锥都没有下明确的定义，为了更好地驾驭教材，作为数学教师，有必要较为确切地掌握圆柱和圆锥概念。
       
        　　圆柱：以矩形的一边所在直线为轴，其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体，叫做圆柱体，简称圆柱。圆柱可以看成一个矩形A1AOO1，统一边O1O旋转一周形成的旋转体。O1O称为圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的两个圆面，叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面，叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做圆柱的母线。圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高。
       
        　　当两个底面中心的连线垂直于底面时，这种圆柱叫做直圆柱。在小学里，所说的圆柱，一般都指直圆柱。圆柱的侧面展开成的图形是一个长方形。
       
        　　圆柱具有以下几个性质：
       
        　　（1）圆柱的轴过两个底面的圆心，并且垂直于两个底面；
       
        　　（2）用垂直于圆柱的轴的平面去截圆柱，所得的截面是和底面相等的圆；
       
        　　（3）用一个过圆柱的轴的平面去截圆柱，所得的截面是一个矩形，它的两条对边是圆柱的两条母线，另外两条对边，分别是两个底面圆的直径；
       
        　　（4）用一个平行于圆柱的轴的平面去截圆柱，所得的平面是个矩形，它的两条对边是圆柱的两条母线，另外两条对边，分别是两个底面圆的弦。
       
        　　圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，其余两边绕轴旋转而形成的曲面所围成的几何体，叫做圆锥。旋转的轴叫做圆锥的轴，由另一条直角边旋转而成的圆面，叫做圆锥的底面。由斜边旋转而成的曲面，叫做圆锥的侧面。斜边无论旋转到任何位置，都叫圆锥侧面的母线。母线的交点叫做圆锥的顶点。从圆锥顶点到圆锥底面的距离，叫做圆锥的高。
       
        　　上图所示圆锥，是以直角三角形ABO的一条直角边AO为旋转轴旋转而成的，因此，它是一个直圆锥，简称圆锥。
       
        　　圆锥具有以下几个性质：
       
        　　（1）圆锥的底面是一个圆，它所在的平面垂直于圆锥的轴；
       
        　　（2）圆锥的轴经过顶点和底面的圆心，底面圆心和顶点的连线就是圆锥的高；
       
        　　（3）圆锥的一切母线都交于圆锥的顶点，并且都相等，各条母线与轴的夹角都相等。
       
        　　（4）用一个过圆锥的顶点，并且和底面相交的平面去截圆锥，所得的截面是一个等腰三角形。
       
        　　（5）垂直于轴的圆锥截面是个圆。