小学数学知识问答300例—“大九九”和“小九九”

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                                　　69.什么是“小九九”，什么是“大九九”？各有什么特点？
　　现在小学数学教材里使用的乘法口诀是45句的，就是平常所说的“小九九”。它的特点是,在每句口诀里表示相乘的两个数,第一个数总是不大于第二个数，遇到相乘的两个数相同时，该数的口诀就结束了。例如：5的乘法口诀，一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五。至于五六三十，是在6的口诀里，五七三十五呢，在7的口诀里。
　　还有一种是81句的乘法口诀，它的特点是，不管哪个数的乘法口诀，都是从1到9。例如：5的乘法口诀，一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五，六五三十，七五三十五，八五四十，九五四十五。平常称这种口诀为“大九九”。
　　总之，“小九九”只有45句，便于记忆；而“大九九”呢，共有81句，便于试商。下面根据试商过程中应用乘法口诀的情况作简要说明。
　　（1）商大于除数的情况。例如：15÷3=5.24÷4=6，35÷5=7，48÷6=8，63÷7=9，……。当学生遇到48÷6=？的时候，他们总是先想6的口诀，可是在6的乘法口诀里，最大是“六六三十六”，找不到六八四十八。为了弥补“小九九”的这种缺陷，在指导学生读乘法口诀表时，除可以横着读、竖着读之外，还应该拐弯读。即
　　一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五。
　　一六得六，……五六三十，
　　一七得七，……五七三十五，
　　一八得八，……五八四十，
　　一九得九，……五九四十五，
　　学生掌握了这种读口诀的方法之后，当遇到“45÷5”的时候，如果只用5的口诀，最多是五五二十五。按照拐弯读的方法，继续读出：五六三十，五七三十五，五八四十，五九四十五！得数是9。（2）商小于除数的情况。例如：63÷9=7，48÷8=6，35÷7=5，24÷6=4，15÷5=3，……。实践表明，学生见到除数是9，难免要先想到9的口诀，九几六十三呢？在“小九九”里，没有九几六十三，学生背得滚瓜烂熟的是“七九六十三”，不熟悉“九七六十三”。