小学数学知识问答300例—因数的变化

小学教育网

          
          

       
  12
                                　　67.在乘法运算中，如果因数扩大（或缩小）若干倍，它们的积将会有什么变化？
　　积的变化规律主要有以下两条：
　　规律1如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大（或者缩小）同数倍。即：
　　如果6×5=30，那么（6×2）×5=60
　　又16×5=30，那么（6÷2）×5=15
　　一般地：
　　如果 a×b=c，那么（a×n）×b=c×n
　　如果a×b=c，那么（a÷n）×b=c÷n（a能被n整除）
　　规律2如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同数倍，那么它们的积不变。即：
　　如果5×6=30，那么（5×2）×（6÷2）=30
　　一般地：
　　如果a×b=c，那么（a×n）×（b÷n）=c（b能被n整除）
　　举例：两个数相乘，如果一个因数扩大12倍，另一个因数缩小4倍，它们的积有什么变化？
　　解：设a×b=c
　　那么（a×12）×b=c×12（积的变化规律）
　　（a×12）×（b÷4）=（c×12）÷4（积的变化规律）
　　=c×（12÷4）（除法运算性质）
　　=c×3
　　（a×12）×（b÷4）=c×3
　　答：它们的积扩大3倍。