2002年全国初中数学联赛（第二试）题目

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一、（本题满分20分） 已知：a ，b，c三数满足a + b = 8且ab - c2 + (8√3)c = 48，试求方程 bx2 + cx - a = 0 的根。 二、（本题满分25分） 如图，等腰三角形ABC中，P为底边BC上任意点，过P作两腰的平行线分别与AB，AC相交于Q，R两点，又P'是P关于QP的对称点，证明：P'在△ABC的外接圆上。 三、（本题满分25分） 试确定一切有理数 r，使得关于 x 的方程 rx2 + (r+2)x + r - 1 = 0 有且只有整数根。