1995年全国初中数学联赛（第二试）题目

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1995年全国初中数学联赛第二试

一、已知∠ACE＝∠CDE＝90°，A、D在CE的同侧，点B在CE上，CA＝CB＝CD，经A、C、D三点的圆交AB于F。求证F为△CDE的内心。 二、在坐标平面上，纵坐标与横坐标都是整数的点称为整点，试在函数 y = x2/10 - x/10 + 9/5 的图象上找出所有满足 y≤|x| 的整点 (x,y) 并说明理由。 三、试证：每个大于6的自然数n，都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和。