时钟指针问题转追击模型解法

小学教育网 · 发表于 2016-8-11 13:35:23

　　学而思　严祺老师
　　关于时钟的问题有：求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。

　　一个钟表一圈有60个小格，这里计算就以小格为单位。1分钟时间，分针走1个小格，时针指走了1/60*5=1/12个小格，所以每分钟分针比时针多走11/12个小格，或者按角度计算，分针每分钟走360/60=6°，时针每分钟走1/12*6=1/2°，以此作为后续计算的基础，对于解决类似经过多长时间时针、分针垂直或成直线的问题非常方便、快捷。

　　例从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？

　　5时整时，分针指向正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为25个小格（表面上每个数字之间为5个小格），如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了55个小格。由每分钟分针比时针多走11/12个小格可知，此段时间为55/（11/12）=60分钟，也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。

　　此题中有两个速度，分针速度大于时针速度，两针有一个初始位子且都顺时针转动，于是可以类比成追击问题。用追击路程除以速度差便得到了答案。我们做题时，是可以将一些陌生的模型转化为我们熟悉的模型，这样就可以理清思路，方便解题。

thread-875322-1-132.html (184.79 KB, 下载次数: 65)

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

[多人行程] 时钟指针问题转追击模型解法

浏览过的版块