奥数难题系列：有趣的奥数估算

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　　这是与估算有关的游戏，虽然要花些时间做事前准备，但从中获得的乐趣一定能使你觉得十分值得。
       
        　　玩这个游戏需要一些卡片，每张卡片代表高尔夫球场上的一个洞。卡片上有一道题目，必须估算出合乎条件范围的数字。题目的难易应恰到好处，大约要做几次估算才能得出够准确的答案都应预作安排。实际估算的次数就等于在这个洞所得到的杆数。虽然有可能一杆进洞，但概率很小，除非问题太简单。上面是一张卡片的例子，以下是彼得和苏珊玩游戏时留下的记录：
       
        　　彼得：
       
        　　B洞56.7＜b2＜57.7
       
        　　4杆
       
        　　苏珊：
       
        　　B洞56.7＜b2＜57.7
       
        　　3杆
       
        　　从两人的第一次估算可以看出，他们都是由九九乘法表的72＝49与82＝64判断b必定是在7和8之间，因此两人第一次的估计值都是
       
        　　因此在
       
        　　他们都发现b就在这两次估算的估计值之间，于是彼得在下次估算时，选择这两次估算的中间值；苏珊则注意到7.52比7.72更接近b，因此，她下一杆就进洞了。
       
        　　彼得用前两次估算的中间值的做法，使他能很平稳地得分，但是苏珊的深思熟虑却使她赢了这一洞！
       
        　　下面是几个其他的例子。
       
        　　当一组卡片都准备好了之后，你就有了各种情况的“球场”。
       
        　　答案与分析：
       
        　　这个游戏的关键在于设计出一套适 当的题目卡。设计时，必须先了解参与游戏者的程度，这样才能使题目难易适中。
       
        　　然而，由于可以使用计算器，因此即使是程度有相当差异的人也可以一起玩，只要像玩高尔夫球一样，程度好的人先让几杆就可以了。
       
        　　要想制作出许多套不同的题目卡，的确是个大工程，但是在一张纸上设计一个九洞的球场应该不会太困难。
       
        　　最好是能让玩的人记录自己的估算过程。分组比赛也是玩这个游戏的另一种方式。