60个数学小游戏43（有趣的游戏）

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　　请你与同伴一块玩个游戏。在桌上摆三小堆火柴，例如，分别是12、10和7根。然后，轮流从一堆火柴堆里取出火柴，可以取一根，也可以一次取完整堆火柴，可是不能一根不取。谁取完火柴，谁就赢了。例如，A、B两人轮流取火柴的变化是：
　　开始                    12、10、7
　　A取1                    12、10、6
　　B取3                   12、7、6
　　A取11                       1、7、6
　　B取2                     1、5、6
　　A取2                      1、5、4
　　B取2                     1、3、4
　　A取2                    1、3、2
　　B取1                   1、2、2
　　A取1                  0、2、2
　　B取1                   0、1、2
　　A取1                    0、1、1
　　B取1                   0、0、1
　　最后取完火柴的是A，他获胜了。那么，A是否总能获胜呢？
　　这个问题的答案与二进制有关。把12、10、7分别用二进制表示：
　　12——1100，
　　10——1010，
　　7——111。
　　竖看这三个数的每一列，除最右边的一列外，都有两个1。A先取，只要
　　每次使每一列有两个1或者一个1也没有，就能获胜：
　　12——1100，
　　10——1010，
　　6——110。
　　A取1后，B取3，破坏了这个结果。A再取11，又恢复了这个结果：
　　1——1，
　　7——111，
　　6——110。
　　这以后，不管B怎么取，总要破坏这个结果；而A总可以恢复它，直到取得胜利。
　　由此可见，要是开始时的数组符合这个要求，并且两人都知道取胜诀窍，那么，总是先取数的人输，后取数的人赢了。在这种情况下，先取数的人，只好把希望寄托在对手出错。要是把火柴分成四堆、五堆或者更多的堆，不管每堆多少根，用这个办法也一样能取得胜利。