小升初数学三角函数公式口诀整理

小学教育网 · 发表于 2016-8-9 17:21:49

　　三角函数是小升初数学学习过程中的一个难点，很多学生都不能够很好的去掌握。下面是奥数网小编整理的三角函数公式口诀，大家可以看下。
　　一、数学公式口诀：和差化积公式
　　和差化积公式
　　和差化积需同名，变量置换要记清;
　　假若函数不同名，互余角度换名称。
　　简记为：
　　S+S=2S·C
　　S-S=2C·S
　　C+C=2C·C
　　C-C=-2S·S
　　二、数学公式口诀：三倍角正弦与余弦函数公式
　　三倍角正弦与余弦函数公式
　　三倍角正弦：3减43。
　　三倍角余弦：43减3。
　　系数后面很好记，都是单角的同名函数。
　　公式：
　　sin3θ=3sinθ-4sin3θ。
　　cos3θ=4cos3θ-3cosθ。
　　三、数学公式口诀：通过正六边形记三角公式
　　记忆三角公式，有一张图形会对我们有所帮助：
　　在这个六边形中，位于对角线两端的两项乘积均为1，即：tgα·ctgα=1，sinα·cscα=1，cosα·secα=1，共三个公式。画有格线的三角形中，肩上两角两项的平方和等于下面一项的平方，即sin2α+cos2α=1，ctg2α+1=csc2α，tg2α+1=sec2α，共三个公式。相邻三个顶点的外项乘积等于中间一项，即：sinα=cosα·tgα，cosα=sinα·ctgα，tgα=sinα·secα共六个公式。该图形中，正弦、正切、正割依次位于六边形右侧，而余弦、余切、余割位于左侧，易于记住。记住一个图形即可记起十几个公式，确是一种经济省力的记忆方法。
　　四、数学公式口诀：记忆诱导公式
　　记忆诱导公式
　　关于180°±α，360°±α，-α的诱导公式口诀为：
　　函数名不变，符号看象限。
　　关于90°±α，270°±α的诱导公式口诀为：
　　函数名改变，符号看象限。
　　说明，①不管α是什么样的角，都把它看作锐角来确定诱导公式中角所在的象限，从而确定它的符号。
　　②符号的确定，是由原来函数的角所在象限决定的。
　　③函数名改变，指正弦、余弦互变，正切、余切互变，正割、余割互变。
　　三角函数诱导公式的共同特点
　　奇变偶不变，符号看象限
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jzone · 发表于 2016-8-9 17:44:21

　　五、数学公式口诀：三角函数值在象限内的符号
　　郑玄吃鱼
　　说明：郑玄是我国三国时的一位数学家。“郑玄吃鱼”可以帮助记忆六个三角函数在四个不同象限内的符号。“郑”，(Ⅰ)中皆为正(音同郑);“玄”，(Ⅱ)只有正弦(音近弦)和它的倒函数余割为正;“吃”，(Ⅲ)中只有正切(音近切)和它的倒函数余切为正;“鱼”，(Ⅳ)只有余(音同鱼)弦和它的倒函数正割为正。
　　三角函数符号、互倒及奇偶性记忆法
　　如果将三角函数按顺序编号，正弦函数为一，余弦函数为二，正切函数为三，余切函数为四，正割函数为五，余割函数为六，那么可以熟记下面的口诀：
　　全正;一、六;　三、四;二、五;二、五不变。
　　说明：在第一象限六个函数都为正，第二象限一、六为正(即正弦，余割函数为正，其余四个函数都为负);第三象限三、四为正(即正切，余切为正，其它为负);第四象限二、五为正(即余弦、正割为正，其余为负)。二、五不变，是说余弦，正割为偶函数〔cos(-x) =cosx，sec(-x)=secx〕，其余四个函数均为奇函数。并且一、六，三、四，二、五互为倒数关系(即sinα· cscα=1，tgα·ctgα=1，cosα·secα=1)。
　　六、数学公式口诀：圆的辅助线之歌
　　圆的辅助线之歌
　　三圆和两圆，圆心紧相连;
　　两圆紧为伴，必连公切线;
　　两圆扣成环，必连公共弦。
　　说明：几何题目涉及两圆、三圆的问题，常常把它们的圆心连起来。两圆若外切和内切要作出它们的公切线;两圆若相交要作出其公共弦。
　　七、数学公式口诀：平面几何辅助线一般添加法
　　平面几何辅助线一般添加法
　　角之关系要细辨，构造等、差、倍、半是关键。
　　比例线段平行线，构造相似三角形也常见。
　　比例线段中有和差，延截相等线段好办法。
　　诸圆相交公共弦，有时得用连心线。
　　诸圆相切公切线，切点圆心还需连。
　　直角相对想共圆，互补二角共弦想共圆，四边形外角等于不相邻内对角想共圆。
　　若遇中点找中点，两点相连平行线。
　　角之平分线遇垂线，延长垂线得等边。
　　希望以上资料在大家的

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