小升初数学：应用题综合训练（二十四）

小学教育网

231. 在一个边长17米的正方形ABCD的A点，有红、蓝两个甲虫.9：00同时沿着边以相同的速度爬行.红甲虫由A----B-----C----D；蓝甲虫由A---D---C.9：30红甲虫爬到AB间距离A点10米的E点后继续向前爬去，10：15到BC间的F点，再经C向前爬去.蓝甲虫爬到AD间距离D点5米的G点休息了一会儿再往前爬去.当两个甲虫在CD上的H点相遇时，凑巧四边形EFHG的面积是正方形面积的一半.求蓝甲虫在G点休息了多长的时间？
        232. 有15位同学，每位同学都有一个编号，依次是1至15号.1号的同学写了一个五位数，2号的同学说："这个数能被2整除"，3号的同学说："这个数能被3整除"；4号的同学说："这个数能被4整除"；……15号的同学说："这个数能被15整除".1号的同学一一作了验算，只有编号连续的两位同学说的不对，其他同学都说得对.（1）说得不对的两位同学的编号个是多少？（2）这个五位数最小是多少？
        很容易知道2、3、4、5、6、7没有说错。10、12、14、15也没有说错。
        因此错了的就是8和9。
        因此这个五位数最小是11×13×14×15×2＝60060
        233. 甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A，C同时出发绕水池的边沿A---B---C---D----A的方向行走.甲的速度是每分钟50米，乙的速度是每分钟46米则甲、乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第多少分钟？第一次在同一边上行走了多少分钟？
        要使两人在同一边行走，甲乙相距必须小于一条边，并且甲要迈过顶点。甲追乙1600÷4＝400米，至少需要400÷（50－46）＝100分钟，此时甲行了50×100＝5000米，5000÷400＝12条边……200米。因此还要行200÷50＝4分钟，即出发后100＋4＝104分钟两人第一次在同一边上行走。
        此时甲乙相距400×2－104×（50－46）＝384米，乙行完这条边还有16米，因此第一次在同一边上走了16÷46＝8/23分钟。
        234. 某公共汽车线路上共有15个站（包括起点和终点站）.在每个站上车的人中，恰好在以后各站分别下去一个.要使行驶过程中每位乘客均有座位，车上至少备有多少个座位供乘客使用？
        第一站有14×1＝14人，第二站有13×2＝26人，
        第三站有12×3＝36人，第四站有11×4＝44人，
        第五站有10×5＝50人，第六站有9×6＝54人，
        第七站有8×7＝56人，第八站有7×8＝56人，
        第九站有6×9＝54人，第10站有5×10＝50人，
        ……
        所以应该准备56个座位。
        235. 一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过20分钟.后来在大桥下游距离大桥2千米处追到了水壶.那么该河流速是每小时多少千米？
        船回头时，水壶和船之间的距离相当于，船逆水20分钟＋水壶行20分钟（水流20分钟）＝船静水20分钟的路程。
        追及时，船追及水壶的速度差相当于，船顺水速度－水壶的速度（水流速度）＝船静水速度
        因此追上水壶的时间是20分钟。即水壶20×2＝40分钟，被冲走了2千米。
        因此水流的速度是每小时2÷40/60＝3千米
        236. 从公路上的材料工地运送电线竿到500米以外的公路一方埋栽，每隔50米在路边栽一根.又知每次最多只能运3根，要完成运栽20根电线竿，并返回材料工地，问如何合理安排，运输卡车的总行程最小？最小是多少？
        总共需要送20÷3≈7个往返。先送远的，每次3根，就要少行路程。这个总行程计算如下：
        按照19、16、13、10、7、4、1段50米的方法，往返10×7×2＝140段。
        所以共行500×14＋50×140＝14000米。
        237. 王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少1/9；若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多3/5小时.这批零件有多少个？
        工作时间少1/9，说明工作效率提高了1÷（1－1/9）－1＝1/8，
        说明原来计划每小时加工12÷1/8＝96个。
        每小时如果少加工16个，工作效率就是原来的（96－16）÷96＝5/6，
        时间就要增加1÷5/6－1＝1/5。
        所以原计划的工作时间是3/5÷1/5＝3小时。
        因此这批零件96×3＝288个。
        238. 甲、乙两人各加工一定数量的零件.若甲每小时加工24个，乙每小时加工12个，那么乙完成任务后，甲还剩下22个零件；若甲每小时加工12个，乙每小时加工24个，那么乙完成任务后，甲还剩下130个零件.问甲、乙各共要加工多少个零件？
        如果后来也按照原来的比例来做，甲每小时24×（24÷12）＝48个，乙24个来做，那么最后甲还是剩下22个零件。
        现在多剩下130－22＝108个零件，是因为每小时少加工48－12＝36个引起的，所以后来加工了108÷36＝3小时。
        因此甲要加工12×3＋130＝166个，乙要加工24×3＝72个。
        239. 甲、乙两个修路队，共同修3600米长的一条铁路.当甲完成所分任务的3/4，乙完成所分任务的4/5又40米时，还剩下780米的任务没完成.甲、乙两队各分了多少米的任务？
        如果两队都完成了3/4，那么就还剩下3600×（1－3/4）＝900米
        说明乙的4/5－3/4＝1/20是900－780－40＝80米。
        因此乙队的任务是80÷1/20＝1600米，甲队的任务是3600－1600＝2000米。