重点中学小升初入学模拟试题及分析二十一

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         1、有一堆球，如果是10的倍数个，就平均分成10堆，并且拿走9堆；如果不是10的倍数个，就添加几个球(不超过9个)，使这堆球成为10的倍数个，然后将这些球平均分成10堆，并且拿走9堆。这个过程称为一次操作。如果最初这堆球的个数为
            1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2…9 8 9 9．
        连续进行操作，直至剩下1个球为止，那么共进行了      次操作;共添加了     个球.
        【答案】189次；  802个。
        【解】这个数共有189位，每操作一次减少一位。操作188次后，剩下2，再操作一次，剩下1。共操作189次。这个189位数的各个数位上的数字之和是
                  (1+2+3+…+9)20=900。   
        由操作的过程知道，添加的球数相当于将原来球数的每位数字都补成9，再添1个球。所以共添球
                  1899-900+1=802(个)。
         
                 2、有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是693，如果把所有这样的分数从大到小排列，那么第二个分数是______．。。。
         

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