学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者赵永明老师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
【数论专题】
1．难度：★★★
一个长方体的体积是1995，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是( )。
【分析】1995=3*5*7*19，两个数的积一定，差越小，和越小，所以它的棱长之和有最小值（7+15+19）*4=164.
2．难度：★★★
已知：a+b=60，(a,b)+[a,b]=84，求a、b的值．
【分析】
根据上面的短除，设 （a，b）=d，
，则
，
上式说明d是60与84的公约数．这提示我们要去考察60与84的最大公约数．
由于(60,84)=12 ，所以d=1 ，2，3，4，6，12．
不难验证当 d=1，2，3，4，6时，找不到满足条件的a,b ．
仅当d=12 时，
，
利用分解质因数的知识求得：
，
综上所述，满足条件的a,b的值为：
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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《小学奥数系统总复习》分 上下两册，涵盖了奥数中8大专题，共设21讲。每讲设置4大模块，即闯关目标、赛前热身、实战演练和逐级闯关，构建了完整的奥数知识体系，全面覆盖小学奥 数知识。此外，本书对部分经典例题录制了视频，免费赠送给各位学员。本书附有2010年和2011年的北京集训队选拔试题，为本书增加了新的亮点。 为了让大家更好的获得知识、理解知识，本书设有论坛交流环节，读者可以登录E度论坛点击进入图书答疑帖，即可实现在线提问、交流心得，名师天天坐镇论坛，等你来交流！ |
