学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历,并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点,适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者刘洋洋老师精选、解析,以保证试题质量。
·每周末,我们将一周试题汇总为word版本试卷,您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布!
【计数专题】
1.难度:★★
用62根同样长的木条钉制出正三角形、正方形和正五边形总共有15个.其中正方形的个数是三角形与五边形个数和的一半,三角形、正方形和五边形各有多少个?
【解析】设三角形的个数为x,五边形的个数为y,那么正方形的个数为,由此可列得方程组:
该方程组解得:,所以
=5,因此三角形、正方形、五边形分别有4、5、6个.
2.难度:★★
有1克、2克、5克三种砝码共16个,总重量为50克;如果把1克的砝码和5克的砝码的个数对调一下,这时总重量变为34克.那么1克、2克、5克的砝码有多少个?
【解析】5克砝码比1克砝码每多1个,对调后总重量将减少5-1=4克,所以5克砝码比1克砝码多(50-34)4=4(个).
在原来的砝码中减掉4个5克砝码,此时剩下12个砝码,且1克砝码与5克同样多,总重量为30克.
设剩下1克、5克各x个,2克砝码y个,则
,解得
所以原有1克砝码3个,2克砝码6个,5克砝码3+4=7个.
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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