学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者赵永明老师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
【行程专题】
1．难度：★★
甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时．有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇．求丙车的速度．
【分析】甲遇到卡车时，甲、乙相距（60-48）*6=72千米，这也是乙车与卡车在接下来的7-6=1小时内的相遇路程，则可知卡车速度是72
1-48=24千米/时；乙车与卡车相遇时，乙、丙相距（48-
）*7千米，这也是丙与卡车在接下来的8-7=1小时内的相遇路程，可得方程：（48-）*7=（24+）*1，解得=39千米/时．
说明：求出卡车速度后，也可以先求两地间距离，得（60+24）*6=504千米，再求丙车的速度：5048-24=39千米/时．
2.难度：★★
甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米．如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？
【分析】甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时；另一种是甲位于乙、丙之间．
⑴乙追上丙需：280（80-72）=35(分钟)．
⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的平均值，即（80+72）2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点．所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：（280+2802）（90-76）=30(分钟)．
经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟．
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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