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[答案]五年级奥数天天练2012.7.23

2012-07-24 09:50:42    说两句    标签:五年级 最新试题 奥数常识 数学智力题 数学故事

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  ·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者刘洋洋老师精选、解析,以保证试题质量。

  ·每周末,我们将一周试题汇总为word版本试卷,您可下载打印或在线阅读。

  ·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布!

 

 

   【逻辑推理

  1.难度:★★

  甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日 四种语言中的两种,其中有一种语言只有一人会说.他们在一起交谈可有趣啦:⑴乙不会说英语,当甲与丙交谈时,却请他当翻译;⑵甲会日语,丁不会日语,但他 们却能相互交谈;⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言;⑷没有人同时会日、法两种语言.请问:甲、乙、丙、丁各会哪两种语言?

  【解析】由⑴⑵⑷可得下表,其中丙不会日语是因为甲会日语,且甲与丙交谈需要翻译.由下表看出,甲会的另一种语言不是中文就是英语.



  先假设甲会说中文.由⑵知,丁也会中文;由⑴知丙不会中文,再由每人会两种语言,知丙会英、法语(见左下表:由⑴⑷推知乙会中文和法语;再由⑶及每人会两种语言,推知丁会英语(见右下表).结果符合题意.



  再假设甲会说英语.由⑵知,丁也会英语;由⑴知丙不会英语,再由每人会两种语言,知丙会中文和法语(见左下表);由⑴⑷ 推知,乙会中文和日语;再由⑶及每人会两种语言,推知丁会法语(见右下表).右下表与"有一种语言只有一人会说"矛盾.假设不成立.



  所以甲会中、日语,乙会中、法语,丙会英、法语,丁会中、英语.
 

 

  2.难度:★★★

   六年级四个班进行数学竞赛,小明猜想比赛的结果是:3班第一名,2班第二名,1班第三名, 4班第四名.小华猜想比赛的结果是:2班第一名,4班第二名,3 班第三名,1班第四名.结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的.那么这次竞赛的名次是       班第一名,     班第二名,    班第三名,      班第四名。

  【解析】方法一:依题意,3班不为第一名也不为第三名,那么3班为第四名.同样,2班不为第二名也不为第一名,那么2班为第三名.1班不为第三名也不为第四名,那么1班为第一名.故第一名到第四名依次为1班,4班,2班,3班。

  方法二:我们可以将两人的猜测结果列成表格形式,将小明猜想结果用"▲"表示,小华猜测结果用"★"表示,列表如下:



  由题意知只有小华猜到的4班为第二名正确,其他的全是错误的,所以很容易确定各班名次

  (打√的即为正确的名次)



  方法三:题目中只有小华猜到4班为第二名是正确的,那么其他的猜想均为错误的。在其对应的地方打"×",正确的则打"√"。
 

 

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来源:奥数网

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