学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者赵永明老师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
【数论专题】
1．难度：★★
两个四位数
和
相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A和B.
【分析】考虑到72=8*9，而是奇数，所以必为的8倍数，因此可得B=2；四位数2752各位数字之和为2+7+5+2=16不是3的倍数也不是的9倍数，因此必须是9的倍数，其各位数字之和A+2+7+5=A+14能被9整除，所以A=4.
2．难度：★★★
有一个整数，除39，51，147所得的余数都是3，求这个数．
【分析】方法一：39-3=36，51-3=48，147-3=144，（36，48，144)=12，12的约数是1，2，3，4，6，12，因为余数为3要小于除数，所以这个数是4，6，12；
方法二：先假设这个题没有告诉我们，这三个数除以这个数的余数分别是多少，但是由于所得的余数相同，根据同余性质，我们可以得到：这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公约数．51-39=12，147-39=108，（12，108)=12，所以这个数是4，6，12．
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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