首届“e度杯”网赛夺宝奇兵——走数篇（11.19日试题）成绩已公布

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通知：第一期e度网赛即将圆满结束，获奖的童鞋不要骄傲，没有获奖的同学不要气馁，因为我们后期会有更精彩的礼品的。时间和积分制度、答题位置有少许变化，我们周一会公布获奖名单和领取方式。

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自11月15日起，周一至周五，每日下午两点发布两题走数决赛训练题，该帖将被设定为“仅作者可见”，所有e度用户均可参与答题，每天答题截止时间为次日早上9点，次日早上9点管理员将锁定该帖，并公布详细答案，并整理用户答题结果进行评分以及答题情况公示。 解题需要详细过程，老师将按照步骤打分。

该帖二楼每日每道题3个积分将更新参与活动用户的累计积分，五天为一期，截止至12月17日。 详细规则及奖品设置请点击查看



　(★★★★)学前班有几十位小朋友，老师买来176个苹果，216块饼干，324粒糖，并将它们尽可能地平均分给每位小朋友．余下的苹果、饼干、糖的数量之比是1：2：3，问学前班有多少位小朋友？

   

  　 (★★★★★）老师给前来参加"学而思晚会"的31位同学发放编号：1，2，……，31．如果有两位同学的编号的乘积是他们编号和的倍数，则称这两位同学是"好朋友"。从这31位同学中至少需要选出多少人，才能保证在选出的人中一定可以找到两位同学是"好朋友"。

   

备战冲刺走数必知攻略（点击查看）  

点击查看昨日试题

如有疑问或者不明白，请到http://jzb.com/bbs/thread-494006-1-1.html跟帖留言，老师会全程跟踪回答的。昨日发现登记积分有漏掉现象，如果各家长发现自己的积分少加了，请站短我或者Q我，QQ：792467816。

抢位置

1。解：设学前班有X个人。
176/x=A....a
216/x=B.....b
324/x=C.....c
a:b:c=1:2:3     则余数a+b=c     176+216-324=68一定能整除X。68=2*2*17，所以X要么是17或2*17=34或68
X=17时
176/17=10......6
216/17=12......12
324/17=19......1       与余数比为1:2:3不相符.
X=34时
176/34=5......6
216/34=6......12
324/34=9......18      6:12:18=1:2:3相符
X=68时
176/68=2......40
216/68=3......12
324/68=4......52    不相符
答:学前班有34位小朋友.

2.解:1、2编号和31内的任何编号都不能成为好朋友。3号和6号   3*2
                                                                    4号和12号  4*3
                                                                     5号和20号  5*4
                                                                     6号和30号  6*5
31- 2*4 =23（人）

答：至少需要选出23人才能保证有一对“好朋友”。

沙发

抢沙发

1)
176+216-324应为班级人数的倍数

176+216-324=68人

68=1*86=2*34=4*17

176/68余50
216/68余12
324/68余52

50:12:52不等于1:2:3(舍)

176/34余6
216/34余12
324/68余18

6:12:18=1:2:3（留）

176/17余6
216/34余12
324/68余3

6:12:3不等于1:2:3(舍)

综上所述有34人。

(2)设这两数为a,b

a+b l ab
0<a≤31
0<b≤31

a 与 b必须有公因数，设他们的公因数为x

A=x a
B= x b
(a,b)=1

A+ B= x（a+b）  A B= x（ab x）

x（a+b）I x（ab x） 则（a+b）I（ab x）

ab必定不为（a+b）的倍数   则要求a+b I x

X=3 A=3,B=6

X=4 A=4,B=12

X=5 A=5 10,B=20 15

X=6 A=6 12,B=30 24

X=7 A=21,B=28

当X大于8时，无解。

答：有12个数。

qiang

下午占的位置，现在才答题呵呵。挺难哟，第二题孩子是与家长讨论了的

占地

一、解：设剩下X个苹果。
      AB/176-X      AB/216-2X     AB/324-3X   (用/代替一竖，AB上都有一横）
       X=6
     (176-6,216-12,324-18)=34
    答：学前班有34位小朋友。
二、解：我们可以把每对好朋友列出来：
            1---无，2---无，3---6，4---12，5---20，6---3，12
            7---无，8---24，9---无，10---25，15
            11---无，12---4，6       13---无    14----无   15---10，30

  那我们列出这些数后： 1，2，3，4，5，7，8，9，10，11，13，14，16，17，18，19，21，22，23，26，27，28，29，30，31
  还没有出现一对好朋友，再选一个一定会出现。25+1=26个

答：至少选出26人，才能保证在选出的人中一定可以找到两位同学是好朋友。

1.解:设学前班人数有A人

因余下的苹果:饼干:糖果1:2:3
按1倍的关系表示:176+216-324=68,则68能整除A,68=2*2*17
按2倍的关系表示:176*2-216=136,则136能整除A.136=2*2*2*17
所以A=2*2*17=68人
        =2*17=34人
         =17人
分别讨论:如果人数为17人,176÷17＝10……6

　　                                           216÷17＝12……12

　　                              324÷17＝19……1

　　                              6：12：1就不是1：2：3   不行

如果人数为34人,              176÷34＝5……6

　　                              216÷34＝6……12

　　                               324÷34＝9……18

　　                              6：12：18=1：2：3，可以

如果人数为68人,  176÷68＝2……40，

　　                             216÷68＝3……12，

　　                   324÷68＝4……52

　　             40：12：52＝10：3：13不是1：2：3，不行

答:学前班人数为34人.

2.解:先找出"好朋友数"
按枚举法(3,6) (4,12)(5,20(6,12),(6,30)(8,24)(9,18),(10,15),(12,24)(15,30)(20,30),(21,28)找到12组
其中:3,9,12,15,20,21,24这7个数去掉一个就会破坏"好朋友数"
总数31-7=24
按照最不利原则:24+1=25个,当选出第25个人时,一定可以找到两位同学是"好朋友数"
答:至少要选出25个人来.

最后一天了，支持了，顶上去！

:victory:

~cong32~

先占个位置，晚上答题！