小学奥数解题方法12——抓不变量

　　数学题中，常常会出现数量的增减变化，但这些量变化时，与它们相关的另外一些量却没有改变。这种“不变量”往往在分析数量关系时起到重要作用。

　　例一 今年小明8岁，小强14岁。几年后小明和小强岁数的和是40岁?

　　从年龄上不变来找解题的“突破口”

　　小明和小强的年龄差是：14-8=6(岁)

　　小明那一年是：(40-6)÷2=17(岁)

　　是在几年之后呢?17-8=9(年)

　　例二 王进和张明计算甲、乙两个自然数的积(这两个自然数都比1大)。王进把甲数的个位数字看错了，计算结果为91，张明却把甲数的十位数字看错了，计算的结果为175。两个数的积究竟是多少?

　　91=7×13 =1×91 ，所以175和91的公约数是1或7，因为乙数比1大，所以乙数一定是7。

　　抓住：一个因数(乙数)没有变 ，乙是91和175的公约数

　　91÷7=13……王进看错了的甲数

　　175÷7=25……张明看错了的甲数。

　　15×7=105