四年级奥数题及答案：倒推法运算

　　四年级奥数题及答案：倒推法运算

　　一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分？于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。”小朋友，你知道于昆得多少分吗？

　　方法一:

　　分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题。

　　如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少？

　　把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：

　　｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56。

　　如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去，因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98。98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88。88是减8以后得到的，减8以前是88＋8＝96.这样倒推使问题得解。

　　方法二：

　　｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56

　　［（□－8）＋10〕÷7＝56÷4

　　答：于昆这次数学考试成绩是96分。

　　通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：

　　①从结果出发，逐步向前一步一步推理；

　　②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算；

　　③列式时注意运算顺序，正确使用括号。