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小学三年级奥数题及答案:数列与周期

2012-03-14 17:29:25    说两句    标签:三年级奥数 奥数题 奥数题及答案 奥数天天练

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  小学三年级奥数题及答案:数列与周期
 

  1.写出下列数列的的第22项除以3的余数.

  1,1,13,5,9,17,31,57,105


  解答:这个数列为类斐波那契数列,从第四项起后项为前三项之和.找规律得这个数列除以3的余数为1,1,1,0,2,0,2,1,0,0,1,1,2 每13个数循环一次.22÷13=1……9 ,所以第22项除以3的余数为0 .


  2.斐波那契数列为1,1,2,3,5,8,13 ,那么数列的第100项与前98项之和的差是多少?


  解答:因为第100项等于第99项与第98项之和,所以第100项与前98项之和的差等于第99项与前97项之和的差.同理第99项与前97项之和的差等于第98项与前96项之和的差,……依次类推,可得第100项与前 100项之和的差等于第3项与前1项的差,即为第2项,所以第100项与前 98项之和的差是 .

 

来源:奥数网整理 作者:奥数网编辑

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