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小学六年级奥数试题及答案:不定方程(2)

2013-12-18 16:39:44    说两句    标签:不定方程 小学奥数 六年级

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考点:不等方程的分析求解.

  分析:假设一开始A桶中有液体x升,B桶中有y升,第一次将A桶的液体倒入B桶后,B桶有液体2y升,A桶剩(x-y)升;第二次将B桶液体倒入A桶后,A桶有液体2(x-y)升,B桶是(3y-x)升,第三次将A桶的液体倒入B桶后,B桶有液体(6y-2x)升,A桶剩下(3x-5y)升,由此时两桶的液体体积相等,可得方程3x-5y=6y-2x,整理可以得出5x=11y,所以x:y=11:5,据此再进行推理即可解答问题.

  解答:解:设一开始A桶中有液体x升,B桶中有y升,

  第一次将A桶的液体倒入B桶后,B桶有液体2y升,A桶剩(x-y)升;

  第二次将B桶液体倒入A桶后,A桶有液体2(x-y)升,B桶是(3y-x)升,

  第三次将A桶的液体倒入B桶后,B桶有液体(6y-2x)升,A桶剩下(3x-5y)升,

  由此时两桶的液体体积相等,可得方程:3x-5y=6y-2x,整理可以得出5x=11y,

  所以x:y=11:5,

  现在还不知道A桶中装的是水还是牛奶,可以将牛奶稀释的过程列成下表:

   

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