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[答案]三年级奥数天天练2012.7.19

2012-07-20 09:01:55    说两句    标签:三年级 最新试题 奥数常识 数学智力题 数学故事

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  奥数题及答案:

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  【等差数列

  1、难度:★★★★

  编号为1~9的九个盒子中共放有351粒大米,已知每一个盒子都比前一号盒子多同样多的大米,如果1号盒子放了11粒米,问后面的盒子比前一个盒子多了多少米?

  【分析】由题中所述,这道题和上一道题有着相似的地方。其实还是奇数个的等差数列,所以第5个盒子当中的米数就是它们的平均数,再利用例题1当中的相差的数之间有多少个公差的关系,求出公差是多少,也就是后一个盒子比前一个盒子多了多少米。

  【解答】第5个盒子里面有多少米:

  351÷9=39(粒)

  第5个盒子与第1个盒子之间相差了多少:

  39-11=28(粒)

  这28粒是经过4次相加公差得到的,所以每一个公差就是:

  28÷4=7(粒)
 

 

  2、难度:★★★★★

  有10个盒子,44个乒乓球,将这44个乒乓球放入盒子中去,能不能是每个盒子里面的乒乓球的数量都不相同(每个盒子里面至少要放入1个乒乓球)?

  【分析】我们可以将这道题看成一个构造等差数列的过程。44个乒乓球代表了总和是44,而10个盒子代表了一共有10项,如果如题中所说,每一个盒子至少要有1个的话,那么假设有一个盒子里面有1个乒乓球,那么第二个盒子至少就应该为2个乒乓球,这样以此类推的话,到第10个盒子至少就要有10个乒乓球在里面,这种情况就是在最少的情况下,将1加到10,等于55,比44多,所以不可能实现题中的情况。

  【解答】因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

  55大于44

  所以不可能
 

来源:奥数网

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