人教版五年级上册《用字母表示数》数学教案
人教版五年级上册《用字母表示数》数学教案教学目标：
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
教学重点：
会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
教学难点：
用字母表示数时省略乘号的简便写法及建立符号意识。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情景，激趣导学。
1、师：同学们吃过肯德基吗？
生：（。。。吃过。。。）
师：那你们谁能说出肯德基的字母表示？看谁平时能用心观察生活中的现象。举手回答。
生：（一个老头，KFC）
师：非常好，看来你非常善于观察。
2、师：平时有同学玩过扑克吗？你知道它们中的J、Q、Ｋ是什么意思吗？
生：（玩过。。。。代表11、12、13.。。）
师：还有，生活中我常常听见有同学说这样的话：我都讲了N遍了，你怎么还不会！N遍是什么意思？
生：（很多遍）
3、师：以上这些字母都是我们生活中非常常见的，像这样的例子还有很多，如，语文上的鲁迅写的小说《阿Q正传》，英语上UK是英国的简写，等等非常之多。那么请同学们思考一下，这些字母在生活中的应用有什么好处呢？
生：（简洁，方便，便于记忆）
4、师：比如我们以前学习的交换律a+b=b+a等，这些字母表达式，非常简明易懂的把数学中的规律给表达出来了。字母在我们的生活中无处不在，在数学领域里应用也是很广泛的，今天我们就来研究 （板书课题）
二、探究数量和数量关系
1、教学例1.
（1）课件出示
师：摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用2×3根小棒，那摆3个三角形用小棒的根数是（ ）×3呢？摆4个三角形用小棒的根数是（ ）×3呢？依次类推，照这样说下去能说的完吗？（生：不能）
师：那你能用一句话概括一下：三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系吗？
生：①摆几个三角形，小棒根数就有几个3.
②小棒的根数总是三角形个数的3倍。
③可以用三角形的个数×3表示小棒的根数。
师：如果用a表示三角形的个数，小棒的 根数是（ ）×（ ）
板书：摆a个三角形所用小棒的根数是a×3
师：追问，a个三角形究竟是指几个三角形？这里的a可以表示哪些数？可以表示小数吗？指出：这里的a可以是任意的自然数，但不能表示小数。
师：像这样的数量关系不仅可以用a表示，还可以用其他的字母表示，但这些字母表示的数是有一定限制的。
2、教学例2.
课件出示
师：听懂题目的意思了吗？用什么数量关系来列示呢？
师：课件出示，依次表示行驶50千米，74.5千米，b千米后所剩的千米数。
追问：这里的b可以表示哪些数？b能大于280的数吗？
师：小结，这里的b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都因是不大于280 的数。并且如果知道b的数值，就可以求出剩下的千米数。课件出示。
3、练一练第2题。
课件出示，指明读题，独立填表，学生填表后追问：这里的a可以表示怎样的数？a=10，妈妈多少岁？如果a=15呢？
4、教学例3
师：大家还记得正方形周长和面积计算方法吗？
生：…。。
师：课件出示，如果a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
生：正方形的周长公式：C=a×4. 正方形的面积公式=：S=a×a
师：板书正方形周长、面积公式。
直接指出：具体的数与字母相乘时，通常采用简便写法。如 a×4或4×a都可以把×简写成 “。”。写成4.a；或者省略乘号，写成4a.在省略乘号时，一定要把数字写在字母的前面。两个字母相乘时，通常也采用简便方法。如a×a既可以写成a.a，也可以写成 ，读作a的平方。反之a的平方表示a×a，那b的平方呢？m×m呢？
生：。。。。
师：指出，刚才大家写出的C=4a和S=a，这里使用的字母都是数学里已经规定的，一般不用其他字母替代。
师：如果a×1或1×a怎样简便书写？
指出，一个字母与1相乘时，写法可以进一步简化，直接写a。
三、实际应用，内化拓展
挑战一
课件出示练一练1
教师强调简写方法，学生审题，举手回答。
挑战二
课件出示练一练3
独立完成，交流讨论。
挑战三
练习十八第一题
师：这里的a可以表示什么样的数呢？b可以表示什么样的数呢？
指出：这里的a表示的是单价，可以是整数，也可以是小数；b表示的是本书，只能是整数。
挑战四
练习十八第二题
先说说题目中x，y分别表示什么路程，再独立完成填空。
挑战五
练习十八第三题
学生读题，举手填写，师生共同分析。
四、回顾总结，感悟延伸
1、课大家掌握了什么？（举手回答）
2、介绍“代数之父”韦达。
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