小学教育网 发表于 2018-12-6 22:44:10

数学智力题:错在哪里了?

  数学智力题已开发智力为主加入了趣味数学以及智力测验等,激发同学们学习数学的兴趣。是一种训练思维逻辑的很好的方式,那么接下来让我们来看一些经典小学数学智力题吧!
          【题目】错在哪里了?
          推理的艺术触及到我们生活的方方面面,比如决定吃什么,用一张什么样的地图,买一件什么样的礼物,或者证明一个几何定理,等等。有关推理的种种技巧,都演入了问题的解决之中。在推理中一个小小的毛病都可能导致十分怪异和荒谬的结果。例如,你是一名计算机的程序员,你就会担心由于某一步骤的忽略而导致了一种无限的循环。我们中间谁能保证在我们的解释、解答或证明中不会发现一点错误呢?在数学中除以零是一种常见的错误,它能引发像下面“1=2”的证明那样的荒谬的结果。你能发现它错在哪里吗?
        【答案请看下一页】

jzsix 发表于 2018-12-6 23:56:02


                               
          【答案】
          1=2?
       
          如果a=b,且a,b>0,则1=2。
       
          证明:
       
          1)a,b>0已知
       
          2)a=b已知
       
          3)ab=bb第2步“=”的两边同“×b”
       
          4)ab-aa=bb-aa第3步“=”的两边同“-aa”
       
          5)a(b-a)=(b+a)(b-a)第4步的两边同时分解因式
       
          6)a=(b+a)第5步“=”的两边同“÷(b-a)”
       
          7)a=2a第2,6步替换
       
          8)a=2a第7步同类项相加
       
          9)1=2第8步“=”的两边同“÷”
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