小学教育网 发表于 2018-11-5 22:33:25

小学数学故事:九缺一

小学数学故事:九缺一
          有一个奇妙的数98765432,简称为魔数。在九个非零数字中,魔数拥有八个数字,只缺一个,可说是“九缺一”。而缺少的这个,又恰好是数字“1”。
       
          不仅如此,魔数98765432的“九缺一”特性大发挥,还引出了一系列的九缺一连锁题。
       
          问题(a)把魔数除以2,得到
       
          98765432÷2=49382716,
       
          商数49382716在九个数字1至9中,只缺一个5。
       
          问题(b)把(a)的结果除以2,得到
       
          49382716÷2=24691358,
       
          商数24691358在九个数字里只缺7。
       
          问题(c)把(b)的结果除以2,得到
       
          24691358÷2=12345679,
       
          商数12345679在九个数字里缺8。
       
          问题(d)把(c)的结果乘以5,得到
       
          12345679×5=61728395,
       
          乘积61728395缺4。
       
          问题(e)把(d)的结果与(b)的结果相加,得到
       
          61728395+24691358=86417953,
       
          和数86417953缺2。
       
          问题(f)用9分别去乘魔数,以及去乘(a)到(e)各题的结果,所得乘积顺次如下:
       
          魔数缺1,乘以9后,得到888888888;
       
          (a)的得数缺5,乘以9后,得到444444444;
       
          (b)的得数缺7,乘以9后,得到222222222;
       
          (C)的得数缺8,乘以9后,得到111111111;
       
          (d)的得数缺4,乘以9后,得到555555555;
       
          (e)的得数缺2,乘以9后,得到777777777。
       
          以上所得几个乘积的共同规律是:如果原数缺数字n,那么它与9的乘积是由数字(9-n)重复组成的九位数。
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