小学教育网 发表于 2018-11-5 22:30:07

2018年六年级数学及答案：最优化问题（四）

　　把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。

jzsix 发表于 2018-11-5 23:47:22


                               
       
        　　[分析] 先从较小数形开始实验，发现其规律：
       
        　　把6拆成3+3，其积为3×3=9最大;
       
        　　把7拆成3+2+2，其积为3×2×2=12最大;
       
        　　把8拆成3+3+2，其积为3×3×2=18最大;
       
        　　把9拆成3+3+3，其积为3×3×3=27最大;……
       
        　　这就是说，要想分拆后的数的乘积最大，应尽可能多的出现3，而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其积37×22=8748为最大。
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