数学智力题：计算农夫有几个儿子，多少头牛
数学智力题：计算农夫有几个儿子，多少头牛计算农夫有几个儿子，多少头牛
一位农夫，把一群牛分给他的儿子们。
给长子的是1头牛和牛群余数的1/7；
给次子的是2头牛和牛群余数的1/7，
给第三个儿子的是3头牛和牛群余数的1/7；
给第四个儿子的是4头生和牛群余数的1/7↓
如此类推。他就这样， 把整个牛群一头不剩地分配给了他的儿子们。他有几个儿子？有多少头牛？
答案：用算术的方法(即不使用方程式)解答这道题目，要从末尾开始。最小儿子得到的牛数，应等于儿子的人数；牛群余数的1/7对他来说是没有份的，因为在他之后，已经没有剩余的牛了。接着，他前面的一个儿子得到的牛敷，要比儿子人数少1，并加上牛群余数的1/7。这就是说，最小儿子得到的是这个余数的6/7。从而可知，最小儿子所得牛数应能被6除尽，试假设最小儿子得到了6头牛，看看这样假设是否行得通。最小儿子得6头牛，那就是说，他是第六个儿子，那人一共6个儿子。第五个儿子应得5头牛加7头牛的1/7即应得6头牛。现在，两个小儿子共得6+6=12头牛，这应是第四个儿子分得牛后牛群的余数是12+6/7=14头牛，因此，第四个儿子得4+14/7=6头牛。现在计算第三个儿子分得牛后牛群的余数： 6+6+6即18，是这个余数的6/7， 因此，全余数应是18÷7/6=21。因此，第二个儿子应得3+21/7=6。用同样方法可知，长子，次子各得牛6头。我们的假设得到了证实，答案是共有6个儿子，每人分得6头牛，牛群共由36头牛组成。有没有别的答案呢？假设儿子的人数不是6，而是6的倍数12。但是，这个假设行不通。6的下一个倍数18也行不通。再往下就不必费脑筋了。
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