小学教育网 发表于 2017-5-25 22:35:34

小学奥数数论问题余数问题练习题（三）

　　有一个大于1的整数,除45,59,101所得的余数相同,求这个数.

jztwo 发表于 2017-5-25 23:28:05


       
       
        　　分析:这个题没有告诉我们,这三个数除以这个数的余数分别是多少,但是由于所得的余数相同,根据性质2,我们可以得到:这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差,也就是说它是任意两数差的公约数.
       
        　　101-45=56,101-59=42,59-45=14,(56,42,14)=14,14的约数有1,2,7,14,所以这个数可能为2,7,14.
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