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小学教育网 发表于 2017-5-25 22:35:03

小学奥数数论问题完全平方数练习题（四）

　　求满足下列条件的所有自然数：
       
        　　(1)它是四位数。(2)被22除余数为5。(3)它是完全平方数

jztwo 发表于 2017-5-25 23:08:59

        　　解答：设，其中n,N为自然数，可知N为奇数。
       
        　　11|N - 4或11|N + 4
       
        　　或
       
        　　k = 1
       
        　　k = 2
       
        　　k = 3
       
        　　k = 4
       
        　　k = 5
       
        　　所以此自然数为1369, 2601, 3481, 5329, 6561, 9025。

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