精选习题：证明题、数字、流水行船
学而思奥数训练题，主要针对各年级学习要点，提炼高、中、低难度的不同知识点习题，也收集了来自许多名师名校的题目，以增强学生们的应试综合能力。·每道题的答题时间不应超过15分钟
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第一题：证明题
证明：任意一个三位数连着写两次得到一个六位数，这个六位数一定能同时被7、11、13整除
第二题：数字
某数除以8余3，除以9余4，除以12余7，在1000以内这样的数有哪几个？
第三题：流水行船
甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？
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学而思精选习题：精选习题：证明题、数字、流水行船(五年级)答案
第一题答案：
第二题答案：
共13个.有：67，139，211，283，355，427，499，571，643，715，787，859，931。
第三题答案：
分析 要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速.由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速。
解： 轮船逆流航行的时间：（35+5）÷2=20（小时），
顺流航行的时间：（35—5）÷2=15（小时），
轮船逆流速度：360÷20=18（千米/小时），
顺流速度：360÷15=24（千米/小时），
水速：（24—18）÷2=3（千米/小时），
帆船的顺流速度：12＋3＝15（千米/小时），
帆船的逆水速度：12—3=9（千米/小时），
帆船往返两港所用时间：
360÷15＋360÷9＝24+40=64（小时）。
答：机帆船往返两港要64小时。
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