小学教育网 发表于 2016-8-17 08:59:37

三角形ABC三角形DEF都是边长为10cm的等边三角形

　　三角形ABC三角形DEF都是边长为10cm的等边三角形，ADFC是平行四边形，设BD=3cm，三角形 ABC沿BE方向以每秒1cm的速度运动，运动时间为t秒，问ADFC可能是矩形么？证明结论：
       

        答案详解见下页

jzfive 发表于 2016-8-17 10:05:05


        　　答案：可能。
       
        　　证明：如图，
       
        　　∵四边形ADFC为矩形，且三角形ABC三角形DEF都是等边三角形
       
        　　∴∠ADC=∠DCF=30°∠DAC=∠DFC=90°
       
        　　∴AC=1/2CD=DF=10cm(直角三角形中30°角所对的边是斜边一半）
       
        　　又∵BD=3cm
       
        　　∴B点移动了BD+CD=13cm
       
        　　∴t=13÷1=13s
       
        　　则当三角形ABC沿BE向右以1cm/s移动13s时，四边形ADFC为矩形
       
        　　（备注：当四边形ADFC为矩形时，B，E两点应重合，此图有误差）
       
       

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