应用题(二)
教学目标（一）使学生理解连除应用题的数量关系，能用两种方法正确解答，并学会新的检验方法。
（二）培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）初步渗透不变中有变的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
重点：用两种方法解答连除应用题。
难点：理解第二种解法的意义。
教学过程设计
（一）复习准备
启发谈话：上节课我们学习了连乘应用题，请大家看这道题。
（投影出示复习题）
三年级同学参观农业展览。他们平均分成2队，每队分成3组，每组15人。一共有多少人？（用两种方法解答）
15×3×2 15×（3×2）
订正时请同学分别讲清算式的意义。
（二）学习新课
师：我们把这道连乘应用题改变一个条件和问题。即把问题改为已知条件90人，把已知条件中每组15人改为问题。两个同学互相说一说后，（老师投影出示例题）看看同学们是不是这样改编的。
三年级同学去参观农业展览。把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？
默读题，找出已知条件和问题，分析题中数量关系。
（给学生一定的思考时间）
学生回答时，老师出示线段图投影片。
请同学在作业本上解答，几个同学写在玻璃片上，订正时用。老师在学生做题时，行间巡视，个别指导，做到胸中有数。订正时，每人看着投影说出每个算式的意思。（老师板书）
（1）平均每队有多少人？
90÷2=45（人）
（2）平均每组有多少人？
45÷3=15（人）
（1）一共分了多少组？
3×2=6（组）
（2）平均每组有多少人？
90÷6=15（人）
这两种解法的解题思路，请同学分小组说一说、互相启发，有什么问题可以提出请别人解答。（让每个同学都有机会把自己的想法表达出来）
生：第一种解法用90÷2=45（人）是先求每队有多少人。再用45÷3=15（人），求出每组有多少人。第二种解法先求2个队一共有几组，用3×2=6（组），（插问用2×3=6行吗？为什么？）再用90÷6=15（人）求出每组有多少人。
师：如果真的理解了解题思路，那么我们想一想怎样列综合算式。请写在自己的作业本上。（几个同学写在玻璃片上）
订正时，老师板书。
第一种解法： 第二种解法：
90÷2÷3 90÷（3×2）
=45÷3 =90÷6
=15（人） =15（人）
同时讲清每种解法的思路：
第一种解法：用90÷2表示求每队有多少人，再除以3是求每组有多少人。
第二种解法：3×2表示 2个队共有多少个组，再用总人数 90除以组数，就是每组有多少人。
师：我们用什么方法来检查呢？
（用一种解法检验另一种解法）
师：可以，这也是我们上节课学习的检验方法，那么还有没有其他的检验方法呢？（给同学们思考的时间）然后老师介绍另一种检验方法。
老师引导学生观察，我们已经求出每组有15人，又知道每队分成3组，根据这两个条件可以求出什么？（可以求出每队有 45人）知道每队有 45人，又知道分成 2队，根据这两个条件可以求出什么？（可以求出 2队共有 90人）这样得出的结果和题目中的已知条件相同，说明我们解答正确。这也是一种检验的方法，从结果推到已知。今后我们在检查时，可以采用多种方法进行验算，可以确保解题的正确。
做一做：（投影出示）
商店卖出7箱保温杯，每箱12个，一共收入336元，每个保温杯多少元？（用两种方法解答，再检验）
师：默读题、审题。先用分步计算，再综合列式。用两种方法解答。（根据班上好、中、差三种类型同学，分别给他们玻璃片，订正时老师选用）
第一种解法： 第二种解法：
336÷7＝48（元） 12×7＝84（个）
48÷12＝4（元） 336÷84＝4（元）
336÷7÷12 336÷（12×7）
＝48÷12 ＝336÷84
=4（元） =4（元）
答：每个保温杯4元。
订正时，请同学说明解题思路。
第一种解法：336÷7=48（元）表示每箱多少元。再用48÷12=4（元）表示每个保温杯多少元。这种解法是先求每箱的价钱，再求每个的价钱。
第二种解法：先用12×7=84（个）表示 7箱共有多少个保温杯，再用 336÷84=4（元）表示每个保温杯多少元。这种解法思路是先求7箱共有多少个，再用总价除以数量等于单价（每个保温杯的价钱）。
这道题做得对不对，请两个同学互相叙述一下检验的过程。
（三）巩固反馈
1.三年级有2个班，每班有43个同学，一共栽树258棵，平均每个同学栽树多少棵？
选择正确的列式写在作业本上。
A.258÷2÷43 B.258÷（2×43）
C.258÷43÷2 D.258÷（43×2）
订正时请说明解题思路。
2.对比练习。
（1）百货商店卖出3箱上衣，每箱20件。每件12元。一共卖了多少元？
（2）百货商店卖出3箱上衣，每箱20件，一共卖了720元，每件上衣的价钱是多少元？
独立解答后，请同学分析两题之间的关系。思考“连乘应用题”与“连除应用题”的联系与区别。下节课我们再重点研究。
作业：第104页第1题。
小资料〔解答应用题的检查和验算〕
学生解答应用题以后，进行必要的检查和验算，既可以使学生进一步熟悉应用题的数量关系和解答方法，及时发现并纠正解答中的错误，又可以使学生养成认真负责的良好学习习惯。
解答应用题的检查，主要是复核列式与计算是否正确。具体做法是重新审题。根据题意想一想每步算的是什么，选择的已知条件和运算方法对不对，然后再检查计算是否有误，单位名称及答案书写得是否正确。
检查时，也可以根据有关知识，估计、判断答案是否符合实际情况，是否与题意一致。比如，求一组数据的平均数，得数应介于这组数据的最高值与最低值之间。又如，求节约后的消耗量，如果计算结果比原来的消耗量还大，说明解答有误。虽然这是一种初步的、粗略的检查方法，但是能很快发现一些明显的错误。
解答应用题的验算，比较常用的方法有以下两种：
一是把答案当作已知条件，把题中的一个已知条件视为问题，然后列式计算，看结果与这一条件有没有出入。实际上这是一种改编原题，再列式计算的验算方法。当解答原题需要逆向思考时，用这种方法列式验算比较容易。如果解答原题只需顺向思考时，交换问题与条件再列式验算的思维难度反而大了。在这种情况下，可以考虑用其他的方法进行检查或验算。对于一些具有特定数量关系的应用题，如已知两数的和与差，求两数的应用题，只要验算两个得数的和与差就行了。
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