二年级数学教案——《有趣的搭配》教学
一、教学内容人教社《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册第99页。
二、教学准备
课件、数字卡片、表格、作业纸。
三、教学目标与策略选择
《数学课程标准》中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，在日常生活中有很多地方要用到排列组合的知识，如搭配衣服等，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生有序思考以及抽象概括能力的好素材。本节教材把“排列与组合”的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。我在理解教材和了解学情的基础上，本着“灵活的教材观”、“开放的教学观”、“建构主义的学习观”等教学理念去设计教学。预设达到的教学目标是：
1、学习有顺序全面地思考问题，会找出简单事物的排列数和组合数。
2、在数学活动中，学习猜想验证、合作交流、观察比较。
3、感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
四、教学流程设计及意图
教学流程
设计意图
一、 引入
今天啊，我们要一起去一个很有趣的地方，哪儿呢（课件展示）。对，要到数学广角里走一走、看一看。诶，怎么进不去呀？原来这是一扇神秘的大门，必须先解开它的密码，才能打开！听说小朋友是学数学的，那请你们自己解开它的密码好吗？
二、展开
（一）解密码
“这个密码是由1、2、3其中的两个数字组成的两位数。”
1、猜想：
2、验证：
（1）独立尝试：
数字
123
可能的密码
（2）汇报交流：
可能情况：
先定高位的：12、13、21、23、31、32；
十位与个位上数字交换的：12、21、13、31、23、32；
无序的：13、23、21、32、12；
12、31、23、21、13、31、32
......
（3）讨论优化：
这么多的方法中，你最喜欢哪一种？为什么？小组交流后汇报。
师：对，只要按照一定的规律，有顺序地进行搭配，我们就能够既不重复也不遗漏地把所有答案又对又快地找出来！（课件演示，强化有序思考）
3、揭示密码：
（二）选场所
1、独立操作：
每人只能选择其中的两项：
游乐场
超市
运动馆
动物园
2、小组讨论：
3、汇报交流：
4、抽象概括：
老师想把你们这些好方法记录在黑板上，可是列表格和写这些字都太麻烦了，你有什么好办法吗？
可能情况：
用图形来表示4个地方进行搭配；
用字母来表示4个地方进行搭配；
用数字来表示4个地方进行搭配；（追问：“1和2”，“2和1”再进行搭配行吗？并小结：不用交换前后两个数字的位置，它与顺序无关。）
用点来表示4个地方进行搭配（渗透：学习数线段的方法）
......
（三）比较
比较这两道题，它们有什么不同点？又有什么相同点？
小组讨论后汇报交流，教师小结：
有些与顺序是有关的，前后位置需要交换；而有些与顺序是无关的，前后位置不需要交换。但是，都应该有序地进行思考！
这样的问题就是今天研究的内容“有趣的搭配”。（板书课题）
三、应用
（一）搭配衣服
“3件上衣，3件裤子。选一套，有哪几种搭配的方法呢？”
1、独立想一想，画一画：
请用你喜欢的方式表示出来。
2、汇报思路与结果，电脑演示：
用1件衣服去配裤子，就有3种；现在有3个3，一共就有9种。
3、教师小结：
像这样连线去想问题，也是数学中的好办法，它能简单清楚地表示意思。
但不管先定衣服还是裤子，只要有顺序地思考，就能又对又快地找到9种搭配的方法。
（二）拍照留影
“3人要站成一行拍照，有哪几种不同的排队方法呢？”
学生说方法，电脑演示。
如果用数字表示，怎么排？
可能情况：123，132，213，231，312，321；
123，321，213，312，132，231；.....
这里，他们的位置变了，顺序变了，拍出来的结果就不同了。
（三）买奖品
你获取了哪些数学信息？（课件）
他可能会买哪两样呢？各种买法，应付多少钱呢？
你有什么发现吗？
四、反思：
你有什么收获？
开门见山的导入，精美动感的画面，富有挑战性的提问，能有效地激发兴趣，直奔学习主题。
以学生为主体，鼓励学生大胆地进行猜测、验证，留有充分的时空去尝试、讨论、研究，促使学生全员参与、自主探究，让他们充分展示其思维过程，自己发现并学会新知识，亲历做数学的过程。
方法的优化肯定是必须的，通过学生自主地选择、比较、辨析等互相交流活动，学习有序思考，提高思维能力。
设计这样的表格，便于学生操作，使他们把更多的学习精力集中到思考问题上来。
引导学生及时地把具体事例进行逐步抽象概括，学习用简单的数学符号语言去刻画复杂的现象，初步体验数学建模的思想。
通过比较，感受排列与组合的区别（虽然不说出这两个名词），并再次总结思考的有序性。
创设多层次的多种游戏活动，在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去，通过玩一玩、想一想、比一比，充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地去感知了何谓排列与组合，不知不觉地学习巩固了找简单事物的排列数和组合数，充分体现了数学的应用价值。
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