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（一）引入1、揭题
师：同学们，我们已经能找出藏在图形和数列中隐藏的规律。那么，你们能自己创造其他有趣的规律吗？
我们今天这节课重点就来研究一下同学们自己创造的规律。
2、猜测：
出示：□□□-------------
师：这是一排还没有画完的有规律的图形。想一想，猜一猜，你认为接下去会是怎样？
学生独立思考、有个别学生和同桌进行讨论。
（二）、探究
1学生思考、动手操作，
师：把你认为接下去的图形画出来。有困难的学生可以采取同桌合作或者求助老师。
2、教师巡视，发现班级中典型的规律。请学生上台板书。
3、展示成果：（板书）
课堂实录
生①：□□□□□□□□□□......
生②：□□□□□□□□□......
生③：□□□□□□□□□□□□......
生④：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□......
生⑤：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□......
生⑥：□□□□□□□□□□□□□□......
.........
4、探索规律
⑴根据学生创造的规律由简入繁展开
师：瞧，大家画出了这么多条。仔细观察，哪些你认为是可以成为规律的？哪些是不可以的吗？
学生观察，展开讨论
对于第①②③④种，学生都赞成是有规律的。而对于⑤⑥两种，出现不同的意见。有大部分学生认为第⑤⑥没有规律，只有少部分学生坚持它们是有规律的。
老师根据学生的反馈，在第⑤⑥种旁打上了“？”
师：看来对于⑤⑥种，大家存在不同的想法。我们数学最讲究证据，要想驳倒对方，最好的办法是你有证据。赞成和不赞成的同学，你们能用事实说服对方吗？
生1：老师，我是不赞成第⑤种的。因为你看它们是这样排列的1、2、4、8......
依次是多1、2、4、每次多的都不一样。这样怎么是规律呢？（老师板书）
师：咦，把图形转换为数字，这样看一目了然。真是个好方法。
生2：我不同意他的说法。你看1×2=2，2×2=4，4×2=8，每一次只要把前一个数乘以2就是后面这个数了，所以8×2=16，接下来就是16。
（老师在学生回答的基础上板书过程）
师：谁听明白了他的解释，有无道理？
（请一个学生再次重复过程，加深理解）
生3：老师，我可以简单得说。这条规律就是后一个数是前一个数的2倍。
师：你回答得真不错。你们同意他们的说法吗？（学生纷纷点头）的确是这样，所以这是一条规律。这条规律是谁创造的呢？真了不起，让我们用掌声对他进行表扬。
（画出了这条规律的学生即生3，得到表扬表情十分高兴，得意洋洋地坐下了）
师：第⑤种解决了，那第⑥种呢？你有什么好办法吗？
（很多学生由于对第⑤种的误判，现在很认真地在本子上写写、画画，再次寻找规律）
生4：老师，我是先把图形转换为数字去找规律的，这样比较方便。（老师点头赞许）
这条规律是这样的1、2、4、7......。我发现两个数之间相差1、2、3、......，我在中间做记号，那接着就应该是相差4、5，所以后面应该是11、16。（学生边说边比划着，于是老师就请学生上台，学生板演过程：1、2、4、71116
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生5：1、2、3、4也是有规律的。都多1。（迫不及待地抢答）
一些学生在下面开始叫起来，表明自己也是这样想的。
师：看来这也是一条规律，而且规律中还藏着规律。创造它的同学真会动脑筋。（朝那位同学微笑点头表示赞许）那16接下去又会是几呢？（生答）
师：那么第①、②、③、④接下来会是几个呢？为什么？
把你的理由说给同桌同学听一听。
（老师巡视，关注后进生）
⑶比较
师：你觉得第⑥条与黑板上其他规律形式都相同吗？
（学生观察、讨论）
学生进行阐述，虽说得不完整，但大都能说明第⑥条与黑板上其他规律形式不相同。
师：我们再比一比①和⑥规律有何不同点？
生1：第①条是1、2、3、4排列的，和第⑥条的第2条规律是一样的，依次多1。
生2：第①条只有一个规律，而第⑥条有2个规律。
......
在老师的引导下归纳总结：
①是相邻2个数的差是相同的。
⑥相邻2个数的相差数又形成一条新的规律，依次多加1。
⑷师：是呀，第⑥条的规律于以往我们学过的规律都不相同，规律中还藏着规律，有2层规律呢！我们以后在找规律的时候可要小心啦，别被它骗过去。
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