二年级数学教案——循环排列规律
一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级下册P115找规律
二、教学准备
课件一个、图片若干
三、教学目标与策略选择
教学目标：
1、通过观察、猜测、实验、推理等学习活动发现图形的循环排列规律。
2、经历寻找、分析、发现图形的循环排列规律的过程，知道生活中事物的排列存在循环排列的规律。
3、通过学习活动发展学生的想象力，培养学生的创新意识。
4、感受数学的价值，发现和欣赏数学美的意识。
循环排列规律是在学生学习了一年级下册的“找规律”(图形重复出现或依次增加（减少）的规律)的基础上的延续学习。对二年级学生而言要透彻的理解图形中的循环排列规律不是易事。因此我从学生的实际出发将教材做适当的处理。首先，情境的导入联系学生的实际生活，从生活中找到循环规律的原型，通过学生熟悉的跑步、投篮、跳远等活动，给学生呈现了循环规律的动态的过程，让学生在观察中初步感知循环规律的形成过程。其次，主题图的呈现方式采用动态式，联系学生熟悉的跳远活动，按照一定的顺序逐一出现，让学生感受到循环规律的形成过程；再次，规律的呈现形态多样化，从方阵图延伸出线形、田字格形等等。让不同的排列形式进行对比，克服学生思维定式，有利于学生从多角度理解循环规律，从而深刻理解循环规律的内涵，揭示了循环规律的本质，使学生对图形的循环排列有了一个更高的层次的认识；最后，我为学生营造大胆发挥想象，大胆创造的氛围，安排了“小小设计师”的活动，让学生自由发挥，规律的创造从图形延伸到了图画、汉字、数字等排列，可以极大的丰富了教学内容，展示了学生丰富的想象空间。
四、教学流程设计及意图
教学流程
设计意图
一、创设情境，动态演示
1、师：老师想了解一下我们班的小朋友们，你们平时都开展哪些课间活动？
播放录像：跑步打球
2、师：生活中处处有数学，我们能不能也从跳远活动中发现一些数学秘密。接下来仔细观察跳远活动。
播放录像：跳远
师：你发现了什么？
生1：一个一个轮流过来跳的。
生2：第一个跳了排到了最后一个。
二、自主探索，深入理解
1、师：如果我们用这四种颜色的正方形分别代表这四个小朋友，我们把他们的位置变化过程表示出来
师：刚开始他们是这样排的。（师在黑板上贴第一行：）
师：第一位小朋友跳了以后接下来队伍是怎样排的？你是怎么知道的？
生：篮、绿、黄、红，第二个同学排到了第一，第一个同学排到最后。
师：你来猜猜第三排应该怎么排？第四排呢？
生：第三排：绿、黄、红、篮，第四排：黄、红、篮、绿。
师：这样的位置排列形成了一个方阵图。这个方阵图里有什么秘密呢？小朋友独立思考再把你发现的秘密轻轻的告诉组内的同学，并认真倾听别人发现的秘密。比一比哪组发现的秘密最多。
2、生小组活动（每人一张方正图）
3、生汇报：
（1）生1：（上台指着黑板讲）横着看每一行都有四种颜色：红、篮、绿、黄
生2：斜着看每一行的颜色都一样。
生3：第一排的第一个红色到了第二排的最后一个，第二排的第一个篮色到了第三排的最后一个，第三排的第一个绿色到了第四排的最后一个。
师：你讲得很清楚，老师也听明白他的意思了。（课件边演示师边讲）
师：如果按这个规律继续摆下来，第五排应该怎么摆？你怎么知道的？第六排呢？
（2）、揭题
师：象刚才同学们发现的这种规律就是“循环排列规律”（板书：循环排列规律）
（3）师：谁还有不同的发现
生1：竖着看也有这样的规律。
生2：从后往前看，后一个图形移到了最前面，其他图形向后移动一格。
生3：这个规律就和我们刚才看到的跑步活动一样，后面一个同学跑到了前面，其他人排到了后面。
【备选】若学生没有找出后往前移的规律
师：现在老师把这个方阵变一变（转90度）现在你又发现什么规律了？
生：后一个图形移到了最前面，其他图形象后移到一格。这个规律就和我们刚才看到的跑步活动一样，后面一个同学跑到了前面，其他人排到了后面。
5、小结：咱们班的小朋友真了不起，发现的规律可真不少。
三、动手操作，创造规律
师：现在你们想不想来当一回小小设计师。接下来我们就用今天发现的规律来设计一些美丽的图案。同桌合作，可以用老师提供的材料，也可以自己设计。摆好后同桌说一说你们是按什么规律摆的？
1、生摆图案（提供多组活动材料）
水果：；文字：东、南、西、北；数字：1、2、3、4；
图形：动物：
2、生汇报
小组1展示，师：说说你们是根据什么规律排列的？
小组2展示，师：我们用今天所发现的规律验证一下他们组排的对不对。
小组3展示，师：老师从他们设计的图上拿走了3个图案，放在手心里，你们来猜猜是哪3个图形，应该摆在哪里？
3、互相欣赏
师：还有哪组还想把你们的作品给大家欣赏的？我们不一一拿上来了，现在请同学们站起来互相欣赏一下同学们的作品。现在老师来当一回记者现场采访一下：你觉得同学们设计的作品怎么样？
师小结：同学们真棒，创造出了这么多美丽的方阵图。
四、综合应用，发展思维
1、你能发现其中的规律并把第4组画出来吗？
师：现在老师来当一下导游，把方正图中的图形一队一队带出来，现在你能发现其中的规律并把第4组画出来。
2、请你把它填完整。
我
爱
小
实
小
我
实
爱
实
小
爱
我
生汇报
师：（边说边画箭头）象这样循环过程我们称为顺时针循环。
五、课堂总结
师：上了这节课，你有什么想说的？
师：其实在我们的生活中有很多有规律的事物在美化着我们的生活，我们要运用我们的智慧去发现他，运用他，将来把我们周围的环境打扮的更加的美丽。
六、课外延伸
师：这节课我们用4种图形设计出了美丽的图案，你们能不能运用今天所发现的规律，用更多的图形设计出美丽的图案呢？如果同学们有兴趣，可以回去设计一下明天带过来给全班同学欣赏。
数学源于生活，从生活中
找到循环规律的原型，通过学
生熟悉的跑步、投篮、跳远等
活动，给学生呈现了循环规律
的动态的过程，让学生在观察
中初步感知循环规律的形成过
程。这样的安排分散了难点，
有利于学生联系具体情境来
理解复杂的循环规律。
引导学生多角度的观察方
阵图形，使学生了解观察的角
度不同，得到的变化不同。但
横着看，竖着看，都呈循环排
列。通过不同角度，不同方位
的观察，分析，逐步深化寻找
循环排列规律的方法，发散学
生思维。
这一活动从分体现了“玩
中学”，一方面巩固所发现的
规律，同时培养了学生的动手
能力和欣赏美的能力。通过多
种形式的汇报，让学生自己说
说是按照什么规律创造的；其
他同学用今天所发现的规律验
证一下他们组排的对不对；老
师从他们设计的图上拿走了3
个图案，学生来猜猜是哪3个
图形，应该摆在哪里？既激发
了学生的兴趣，有巩固了新知
让深入理解了循环规律，同时
培养了学生的动手能力和想象
创造能力。在创造和欣赏的过
程中学生又体验到了成功的喜
悦，感受到了数学美。
线形图与田字格形出现，
让不同的排列形式进行对比，
克服学生思维定式，有利于学
生从多角度理解循环规律，从
而深刻理解循环规律的内涵，
揭示了循环规律的本质，使学
生对图形的循环排列有了一
个更高的层次的认识。同时联
系学生身边的素材，学校的标
语“我爱实小”，把他请到作
业本上作为一个习题的内容，
在学习知识的同时，渗透了爱
校的情感。
从情感方面来总结，从一
定角度渗透了积极的世界观、
价值观的教育，体现了新课标
中“以人的发展为本”的新理
念。
五、 教学片断实录：
二、自主探索，深入理解
1、师：如果我们用这四种颜色的正方形分别代表这四个小朋友，我们把他们的位置变化过程表示出来
师：刚开始他们是这样排的。（师在黑板上贴第一行：红、兰、绿、黄）
师：第一位小朋友跳了以后接下来队伍是怎样排的？
生：兰、绿、黄、红。
师：你是怎么知道的？
生：第一个人跳了排到了最后，第二个人就排到了最前面。
师：谁来猜猜第三排应该怎么排？
生：绿、黄、红、兰。
师：第四排呢？
生：黄、红、兰、绿。
师：这样的位置排列形成了一个方阵。这个方阵里有什么秘密呢？小朋友独立思考再把你发现的秘密轻轻的告诉组内的同学，并认真倾听别人发现的秘密。比一比哪组发现的秘密最多。
2、生小组活动（每人一张方正图）
3、生汇报：
师：接下来哪组同学愿意把你们组发现的秘密告诉全班同学和后面的老师。看看哪组同学倾听的最认真。
（1）小组1：（上台指着黑板讲）把红色的图形被移到了第二排的最后一个，兰色的正方形排第1；第三行兰色的正方形被移到了最后一个，绿色正方形排第一；第四行绿色的正方形被移到了最后一个，黄色正方形排第一。
师：你的眼睛真亮，谁听懂了他的意思？（再指名讲）
生2：第一横行有：红、兰、绿、黄，第二行，红色的图形被移到了第二排的最后一个，兰色的正方形排第一；第三行兰色的正方形被移到了最后一个，绿色正方形排第一；第四行绿色的正方形被移到了最后一个，黄色正方形排第一。
师：你讲得很清楚，老师也听明白他的意思了。（课件边演示师边讲）第一横行有红、兰、绿、黄，从左往右看第二行，红色的图形被移到了第二排的最后一个，其余三个图形都分别向前移到了一个位置，兰色的正方形排第1；第三横行，怎么变？
生：兰色的正方形被移到了最后一个，其余三个图形向前移动了一个位置，绿色正方形排第一
师：第四行呢？
生：绿色的正方形被移到了最后一个，其余三个图形向前移动了一个位置，黄色正方形排第一。
师：如果按这个规律继续摆下来，第五排应该怎么摆？
生：红、兰、绿、黄。
师：你怎么知道的？
生：跟第一排一样。
师：第六排呢？
生：兰、绿、黄、红跟第二排一样。
（2）、揭题
师：象刚才同学们发现的这种规律就是“循环排列规律”（板书：循环排列规律）
（3）师：谁还有不同的发现
小组2：从上往下看第一个移到了后面一排的最后一个。
师：同学们真会学习，能举一反三。
小组2：斜着看1个红，2个兰，3个绿，4个黄，3个红，2个兰，1个绿。
师：诶，对呀。你发现斜着看每一斜行的颜色是一样的，真不错。
师：还有哪组有不同的发现？
小组3：每一行都有4种颜色。
小组4：对角出发，横着和竖着排列一样。
师：他观察的角度很独特，发现每一横行和他相对的每一竖行的图形都是一样的。
师：还有不同的发现吗？
4、师：现在老师把这个方阵变一变（转90度）现在你又发现什么规律了？
生：后一个图形移到了最前面，其他图形向后移到一格。这个规律就和我们刚才看到的跑步活动一样，后面一个同学跑到了前面，其他人排到了后面。
5、小结：咱们班的小朋友真了不起，发现的规律可真不少。
六、教学反思
1、挖掘现实内容，凸现以人为本
《数学课程标准》指出“学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。这就要求数学内容更多地取材于生活，打破形式化的陈述，及时将具有生活背景和时代气息的学习材料呈现给学生，接通数学知识与生活源泉的互相联系。鉴于此，我在设计这节课时摒弃传统的”以本为本“的教学内容，大力提倡”以人为本“的教学内容。
例如，这节课从学生熟悉的课外活动引入，从生活中找到循环规律的原型，通过学生熟悉的跑步、投篮、跳远等活动，给学生呈现了循环规律的动态的过程，让学生在观察中初步感知循环规律的形成过程，有利于学生联系具体情境来理解复杂的循环规律。再如，认识线型循环规律时，教师创设了一个现实的背景，老师来当导游把方正图形中的图形一队一队的带出来；在认识顺时针循环规律时，用学校的标语”我爱实小“作为材料，这样的内容，能有效接轨学生的生活现实、有效激活学生的已有经验、有效激发学生的探索兴趣，从而引领学生实现真正意义上的”自主建构“。
2、加强交流合作，突出健康个性
学会表达与交流是将来走向社会、适应新环境，求得生存与发展的一种重要的能力。在数学学习活动中，学生各自的思维方式、智力活动水平是不一样的。因此，数学学习的过程必须让学生尽可能地经历合作和交流，感受不同的思维方式和思维过程，通过互动体验认识数学和数学思想，培养与他人合作的意识和态度，产生学习数学的兴趣和自信心。因此在设计这节课时认真钻研教材，精心设计问题情境，让学生做交流的主人，勇敢地参与数学交流。
在学生独自观察方阵图，找出其中的规律的基础上，安排了小组交流总结发现的规律。学生在交流中互相学习，思维碰撞产生新的火花，教学中教师大胆地放手让学生整理知识，效果不同凡响。学生从不同的角度：横着从左往右、竖着从上往下、斜着......，发现了许多的规律。这样的教学利于学生主体性地发挥，把学习的主动权还给学生，让学生在平等交流中体验互助合作的神奇，完善健康的人格个性。而且因为学生自已整理出来的知识结构，往往是最贴切学生的认知能力，从中也最能暴露学生知识的盲点，有助于教师的矫正。在学生合作交流中我发现”从右往左看，最后一个移到了第二行的第一个“这个规律学生很难发现，这是教师就要进行适当的引导，”现在老师把这个方阵变一变（转90度）现在你又发现什么规律了？“把方阵转90度后学生自己就可以这一规律。课中教师还为学生营造了同桌合作大胆发挥想象、大胆创造设计的氛围。学生在合作过程中相互补充、相互学习，他们的创造是极其精彩的。他们的设计不局限于图形中的循环规律，而是延伸到图画的排列、汉字的排列、字母的排列......极大的丰富了教学内容，展示了学生丰富的想象空间。
3、注重成功体验，引发情感共鸣
没有情感的教学是没有生命力的，对学生而言，积极的情感比渊博的知识和高超的技能更重要。1995年美国哈佛大学心理系教授丹尼尔·戈尔曼提出了人的成功除了智商（IQ）外，还有情商（EQ），即情绪智商，甚至提出成功的原因，智商只占20%。教师的良好情感往往能引发学生积极的情感反映，使学生主动学习。因此教师就要善于营造情感交融的良好氛围，把更多的”情“和”爱“注入平日的教育教学，学生才会积极主动地投入自主性的学习活动。在整节课中教师都充分相信学生，鼓励学生并放手让学生进行自主发现，合作创造。对学生出现的各种发现给予了充分的肯定，用生动、亲切的语言给予积极的评价。如：你的眼睛真亮！你观察的角度很独特；你的发现很有价值......使学生充分相信自己，增强信心，在学习过程中能不断品尝到成功的喜悦，学得轻松而有意义，愉快而有价值！
这节课中还安排了一个欣赏的环节，把学生创造的作品展示给学生欣赏，学生走出位置欣赏其他同学的作品。学生在欣赏中感受到了数学美，体验到成功带来的喜悦。最后的课堂总结引导学生不仅从知识技能上来总结，而且引导学生从情感方面来总结，从一定角度渗透了积极的世界观、价值观的教育，体现了新课标中”以人的发展为本“的新理念。
执教：季迅群温州市瓯海区实验小学
设计：季迅群指导：黄德杰
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